[已答复] 12乘12的符号矩阵求逆矩阵,或者只需要其中的逆矩阵的最后四列,有什么方法吗

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luyannan11 发表于 4 天前
12乘12的符号矩阵求逆矩阵,只需要逆矩阵的最后四列,如何去求

12乘12矩阵

12乘12矩阵

7 条回复


cbcbcbcb 发表于 4 天前
用一个2阶矩阵,给你举个例子。
  1. clear
  2. clc

  3. syms x y

  4. b = [2*x , 3 ; y , y+x^2];
  5. c = inv(b);

  6. % 验证b*c是否等于单位矩阵,验证对角线上的位置是否为1
  7. f = b*c;

  8. f11 = subs(f(1,1),[x,y],[5,100])
  9. f22 = subs(f(2,2),[x,y],[5,100])
复制代码



luyannan11 发表于 4 天前
cbcbcbcb 发表于 2022-9-22 17:03
用一个2阶矩阵,给你举个例子。

inv真的可以吗

TouAkira 发表于 4 天前
cbcbcbcb 发表于 2022-9-22 05:03
用一个2阶矩阵,给你举个例子。

想多了。2阶与12阶的符号矩阵求逆,计算复杂度相差许多数量级。
Limitation in maths to invert a symbolic matrix bigger than 6-by-6(超链接,自己点进去看) 》中有讲解,高于6阶的符号矩阵,会因表达式过快膨胀导致计算困难,包括MATLAB在内的所有的计算软件,都难以精确处理这种符号计算。
MathWorks Support Team:
When it comes to solving symbolic matrices there are several methods that can be used such as:

    Inverting matrix 'inv( )'
    'linsolve( )'
    'A\b'--> best solution for non-symbolic systems

There is a limitation in maths were you can not calculate matrices bigger than 6x6.
In fact, the symbolic linear solver can sometimes encounter a phenomenon known as "expression swell" where the size of numbers and expressions involved in the calculation grow dramatically as the calculation progresses.
You can find an example of this issue in the attached plot which shows the computational time needed to invert several symbolic square matrices of increasing order.
Please note that this issue is a symbolic maths limitation, which affects all the mathematical programs, it is not only a MATLAB issue.


luyannan11 发表于 4 天前
TouAkira 发表于 2022-9-22 18:53
想多了。2阶与12阶的符号矩阵求逆,计算复杂度相差许多数量级。
《 Limitation in maths to invert a symb ...

好的,谢谢

cbcbcbcb 发表于 4 天前
TouAkira 发表于 2022-9-22 18:53
想多了。2阶与12阶的符号矩阵求逆,计算复杂度相差许多数量级。
《 Limitation in maths to invert a symb ...

学习了,以前只知道阶数高的矩阵求逆计算速度慢,没想到还有这么多知识点。

luyannan11 发表于 4 天前
cbcbcbcb 发表于 2022-9-22 19:28
学习了,以前只知道阶数高的矩阵求逆计算速度慢,没想到还有这么多知识点。 ...

应该有方法求的

cbcbcbcb 发表于 4 天前

后面解出来的话,记得在帖子里面说下思路哦!
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