[已解决] 能否通过拟合获得未知函数的图形

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塔兹米 发表于 2022-9-6 15:01:44
已知函数和f(x)的数据,能否通过拟合获得A、B、C的数值以及g(x)的函数图形?

data.xls

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最佳答案


顾世梁 发表于 2022-9-7 17:18:40
塔兹米 发表于 2022-9-7 09:30
十分感谢您的帮助,请问您用的拟合公式是题目中公式的变形吗?

我给出的结果中,note: x=x/10000.

6 条回复


顾世梁 发表于 2022-9-7 08:52:54
1
SSy =       5899.5
fx=@(b,x)b(1)+b(2)*exp(b(3)*x-b(4)*x.^2);
b =[27.24241999  17.02341978  -0.07552604382  0.07655555937]
RSS = 38.8811239616
MSe =      0.22092 (nh1765.png)
R2 =    0.99341

2
SSy =       5899.5
fx=@(b,x)b(1)./(b(2)+b(3)*exp(-b(4)*x))+b(5);
b =[-47.7147086  2.366975719  14.4353384  0.8176950159  47.26909352]
RSS = 40.4780987848
MSe =   0.2313
R^2 =   0.99314
nh1765.png

塔兹米 发表于 2022-9-7 09:30:41
顾世梁 发表于 2022-9-7 08:52
1
SSy =       5899.5
fx=@(b,x)b(1)+b(2)*exp(b(3)*x-b(4)*x.^2);

十分感谢您的帮助,请问您用的拟合公式是题目中公式的变形吗?

shihe 发表于 2022-9-7 09:57:16
g(x)是啥?有具体的函数表达式吗?

塔兹米 发表于 2022-9-7 10:17:57
shihe 发表于 2022-9-7 09:57
g(x)是啥?有具体的函数表达式吗?

g(x)是一个关于x的线性函数,但是没有具体的表达式,所以我想问一下能不能通过拟合获得g(x)的函数图形

顾世梁 发表于 2022-9-7 17:18:40
塔兹米 发表于 2022-9-7 09:30
十分感谢您的帮助,请问您用的拟合公式是题目中公式的变形吗?

我给出的结果中,note: x=x/10000.
回复此楼

shihe 发表于 2022-9-7 23:52:39
如果是线性函数,那就可以设定:g=p1+p2*x,最终公式就变成:y = A/(B+C*exp(-(-p1+p2*x)/3.76));
效果很差的。
考虑非线性关系,设:g=p1*exp(p2*x)-C*x;
最终拟合公式:y = A/(B+C*exp(-g/3.76))= A/(B+C*exp(-(p1*exp(p2*x)-C*x)/3.76));
结果不错,也可以得到g(x)的关系式:g=15.6821540162568*exp(-4.21061624312674E-5*x)+2.58201837245205E-5*x;
  1. Sum Squared Error (SSE): 38.168181096351
  2. Root of Mean Square Error (RMSE): 0.459210113901165
  3. Correlation Coef. (R): 0.996759895961527
  4. R-Square: 0.993530290197234

  5. Parameter        Best Estimate        
  6. ---------        -------------        
  7. a                -0.000891349907850422
  8. b                -1.97248138144461E-5
  9. c                -2.58201837245205E-5
  10. p1               15.6821540162568     
  11. p2               -4.21061624312674E-5
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p2.jpg
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