理想正弦量化截断后做FFT谱分析发现一个有趣的现象

fs = 1000;
n_points = 128;
rbw = fs / n_points;
num_bin = 7;
fin = num_bin * rbw;
points_per_period = fs / fin;
num_t = n_points / points_per_period;
array_t = (0: n_points-1) / fs;
signal_input = cos(2 * pi * fin * array_t);

fft_v = abs(fft(signal_input,128) / n_points);

signal_input_quantization = round(signal_input * 2^16) / 2^16;
fft_v_quantization = abs(fft(signal_input_quantization,128) / n_points);

1.我这里构造的信号是首尾相接的。量化后的fft电压幅度谱出现了周期性的0；
2.时域量化在频域的噪声应该是均匀的，为何出现了这样规律性的现象；
3.我试过增加量化位宽到46bit，那么电压幅度谱会比较均匀，所以这个现象肯定是量化截断引起的，但是我不知道怎么从数学上推导这个有趣的现象

我尝试过调整其他参数，结论就是只要构造的理想信号是首尾相接，且量化截断的小数位不是特别大，都有类似的现象，这个间隔一个RBW的表现，从形式上看来来跟sinc的旁瓣宽度恰好一样，会不会两者有什么联系。