MATLAB计算泰勒貌似不对

我想知道为啥MATLAB的2阶和3阶为啥一样，谢谢！

程序：
>> syms z;
>> f=taylor(1/((1+z^2)^2),z)

>> f=taylor(1/((1+z^2)^2),z,'order',3)
>> f=taylor(1/((1+z^2)^2),z,'order',4)

1,3、4阶泰勒级数一样，是因为没有z^3得项；

2，也可以用matlab验证你图片的。
simplify(-diff(taylor(1/(1+z^2),z,'order',7))/2/z)
ans =3*z^4 - 2*z^2 + 1

1,3、4阶泰勒级数一样，是因为没有z^3得项；

2，也可以用matlab验证你图片的。
simplify(-diff(taylor(1/(1+z^2),z,'order',7))/2/z)
ans =3*z^4 - 2*z^2 + 1

maple1314168 发表于 2022-6-15 21:40
1,3、4阶泰勒级数一样，是因为没有z^3得项；

2，也可以用matlab验证你图片的。

我不懂，为什么没有z^3项

氧离子di 发表于 2022-6-15 23:27
我不懂，为什么没有z^3项

没有就是等于 零！这还没有转过来？

maple1314168 发表于 2022-6-15 14:54
没有就是等于 零！这还没有转过来？

他“自己算的”里面第一个式子就不对，1 / ( 1+ z^2 )^2 = -1 / ( 2*z ) 与 1 / ( 1+ z^2 ) 的乘积，这条就属于“智力正常的中学生都能检查出来有误”，然后他基于一个错误前提开始往后推导，这能推导出什么东西来？

TouAkira 发表于 2022-6-16 03:39
他“自己算的”里面第一个式子就不对，1 / ( 1+ z^2 )^2 = -1 / ( 2*z ) 与 1 / ( 1+ z^2 ) 的乘积，这条 ...

人家正确的。上面有一个  '   的导数符号。

maple1314168 发表于 2022-6-15 17:10
人家正确的。上面有一个  '   的导数符号。

汗，我看成幂次为 1 了，是我搞错了，我道歉。

maple1314168 发表于 2022-6-16 02:54
没有就是等于 零！这还没有转过来？

是我对taylor函数的的order理解有问题。我一直认为order是展开阶数（即为项数）），其实order是展开式的最高阶数加1

氧离子di 发表于 2022-6-16 13:11
是我对taylor函数的的order理解有问题。我一直认为order是展开阶数（即为项数）），其实order是展开式的 ...

阶数应该是求导是次数，而非项数。一般相等，但当第n次导数的系数为零时，阶数就不等于项数，项数与前一项相等。（个人理解）