[已解决] MATLAB计算泰勒貌似不对

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氧离子di 发表于 2022-6-15 18:15:28
本帖最后由 氧离子di 于 2022-6-15 18:33 编辑

我想知道为啥MATLAB的2阶和3阶为啥一样,谢谢!

程序:
>> syms z;
>> f=taylor(1/((1+z^2)^2),z)

>> f=taylor(1/((1+z^2)^2),z,'order',3)
>> f=taylor(1/((1+z^2)^2),z,'order',4)

MATLAB2020b

MATLAB2020b

自己算的

自己算的

最佳答案


maple1314168 发表于 2022-6-15 21:40:13
本帖最后由 maple1314168 于 2022-6-15 21:46 编辑

1,3、4阶泰勒级数一样,是因为没有z^3得项;

2,也可以用matlab验证你图片的。
simplify(-diff(taylor(1/(1+z^2),z,'order',7))/2/z)
ans =3*z^4 - 2*z^2 + 1
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8 条回复


maple1314168 发表于 2022-6-15 21:40:13
本帖最后由 maple1314168 于 2022-6-15 21:46 编辑

1,3、4阶泰勒级数一样,是因为没有z^3得项;

2,也可以用matlab验证你图片的。
simplify(-diff(taylor(1/(1+z^2),z,'order',7))/2/z)
ans =3*z^4 - 2*z^2 + 1
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氧离子di 发表于 2022-6-15 23:27:15
maple1314168 发表于 2022-6-15 21:40
1,3、4阶泰勒级数一样,是因为没有z^3得项;

2,也可以用matlab验证你图片的。

我不懂,为什么没有z^3项

maple1314168 发表于 2022-6-16 02:54:35
氧离子di 发表于 2022-6-15 23:27
我不懂,为什么没有z^3项

没有就是等于 零!这还没有转过来?

TouAkira 发表于 2022-6-16 03:39:04
maple1314168 发表于 2022-6-15 14:54
没有就是等于 零!这还没有转过来?

他“自己算的”里面第一个式子就不对,1 / ( 1+ z^2 )^2 = -1 / ( 2*z ) 与 1 / ( 1+ z^2 ) 的乘积,这条就属于“智力正常的中学生都能检查出来有误”,然后他基于一个错误前提开始往后推导,这能推导出什么东西来?

maple1314168 发表于 2022-6-16 05:10:47
TouAkira 发表于 2022-6-16 03:39
他“自己算的”里面第一个式子就不对,1 / ( 1+ z^2 )^2 = -1 / ( 2*z ) 与 1 / ( 1+ z^2 ) 的乘积,这条 ...

人家正确的。上面有一个  '   的导数符号。

TouAkira 发表于 2022-6-16 06:00:56
maple1314168 发表于 2022-6-15 17:10
人家正确的。上面有一个  '   的导数符号。

汗,我看成幂次为 1 了,是我搞错了,我道歉。

氧离子di 发表于 2022-6-16 13:11:14
maple1314168 发表于 2022-6-16 02:54
没有就是等于 零!这还没有转过来?

是我对taylor函数的的order理解有问题。我一直认为order是展开阶数(即为项数)),其实order是展开式的最高阶数加1

氧离子di 发表于 2022-6-16 13:24:39
氧离子di 发表于 2022-6-16 13:11
是我对taylor函数的的order理解有问题。我一直认为order是展开阶数(即为项数)),其实order是展开式的 ...

阶数应该是求导是次数,而非项数。一般相等,但当第n次导数的系数为零时,阶数就不等于项数,项数与前一项相等。(个人理解)
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