带有正态分布的一元方程求解

请问以下程序该如何编写啊，谢谢~
已知a和b是参数，其中a=5，b=14，F和f是正态分布（均值为100，标准差为20）的分布函数和密度函数，u是积分变量，求x的值。

我来写几行代码吧

1. a = 5;
   
2. b = 14;
   
3. mu = 100;
   
4. sigma = 20;
   
5. fun1 = @(x)2*x*integral(@(u)u.^2.*normpdf(u,mu,sigma),0,x);
   
6. fun2 = @(x)integral(@(u)(x-u).*normpdf(u,mu,sigma)/x,0,x);
   
7. fun3 = @(x)fun1(x)+normcdf(x,mu,sigma)*(3*a-fun2(x))-b;
   
8. [x,fval] = fsolve(fun3,1)

复制代码

运行结果：
x =
   31.5146
fval =
   3.7303e-14

答案：31.5146

我来写几行代码吧

1. a = 5;
   
2. b = 14;
   
3. mu = 100;
   
4. sigma = 20;
   
5. fun1 = @(x)2*x*integral(@(u)u.^2.*normpdf(u,mu,sigma),0,x);
   
6. fun2 = @(x)integral(@(u)(x-u).*normpdf(u,mu,sigma)/x,0,x);
   
7. fun3 = @(x)fun1(x)+normcdf(x,mu,sigma)*(3*a-fun2(x))-b;
   
8. [x,fval] = fsolve(fun3,1)

复制代码

运行结果：
x =
   31.5146
fval =
   3.7303e-14

谢中华 发表于 2022-5-8 18:15
我来写几行代码吧

运行结果：

多谢大哥，受教了！还想请问，最后一行的fval是什么，有什么用啊？

bdfulong 发表于 2022-5-8 20:09
多谢大哥，受教了！还想请问，最后一行的fval是什么，有什么用啊？

fval是求出的目标函数值，即方程左端减右端的值，从fval可以看出求解精度，fval越接近于0，求解越精确。

谢中华 发表于 2022-5-8 20:52
fval是求出的目标函数值，即方程左端减右端的值，从fval可以看出求解精度，fval越接近于0，求解越精确。 ...

谢谢 了解了~