使用fit(x,y,"exp1")拟合出的曲线偏大的问题

我使用fit(x,y,"exp1")拟合一个指数衰减的数据，拟合出的结果与预期不一致
我的代码如下（load的 testdata.mat 文件在附件里）
[/code]
clear
close all
load("testdata.mat")
y = real(y);
f = fit(x,y,'exp1');
gca = plot(x,y,'LineWidth',2);
hold on
plot(f);


运行结果：


可以看到在 x 是  4到11  这个范围时，拟合出的红色曲线偏上了。

exp1指的是 a*exp(b*x) 模型，这里b是负值所以是指数衰减。
请问如何才能让拟合出的曲线稍微偏下一点（也就是b的值更小）？

另外请问MATLAB默认的 startpoint 的选取规则是什么，好像官方上没有具体说明。。。startpoint对指数衰减模型 影响大么？

你要求的效果既然是关注于“在 x 是  4到11  这个范围时”，那么就不应当提供超出这个范围的数据，否则拟合默认使用全部数据，显然你关注的区间之外两侧的数据会拖后腿。
另外有指定待拟合函数形式的拟合，甚至可以指定各个参数的区间，具体去看优化工具箱的帮助手册。

TouAkira 发表于 2022-5-4 18:09
你要求的效果既然是关注于“在 x 是  4到11  这个范围时”，那么就不应当提供超出这个范围的数据，否则拟合 ...

所有的数据都是权重都是等价的，我没办法放弃其他范围的数据。。
我更期望呈现如下图 图1 紫色曲线所示的结果。关于我为何认为拟合的红色曲线偏上是有问题的：我有多组指数衰减的数据（图1 只是其中的一组），利用for循环进行拟合，并记录拟合出的 b 值（指数项的系数），最终绘制 -b 的变化曲线，发现中间出现了跳变（如图2 所示，大概在第230组数据拟合出来出现 -b 的断崖式下降），我观察第230组到第330组数据的拟合结果，发现他们都出现拟合出的红色曲线偏上的问题，之前无跳变的数据（第230组之前）拟合出来是恰好可以穿过的，因此我认为是拟合出的问题导致 -b 的值不正确。

老师，请问
1. 是否有办法人为设定“exp1”模型的某些参数（比如startpoint等）达到紫色曲线的效果（即正确的 -b 的值）？
2. 我期望知道“exp1”模型的具体拟合思路，是否有相关的数学参考文献？

模型不当，不可能有好的拟合。

顾世梁 发表于 2022-5-5 12:09
模型不当，不可能有好的拟合。

可是这600组数据，只有中间230-330和340-350这些是有问题的，其他组的拟合都很好的呀。。。