[已解决] 多元非线性拟合,求助1stOpt大佬帮忙

[复制链接]
1445184308 发表于 2021-11-22 20:18:07
有以下一组数据,x1、x2、x3为自变量,y1、y2分别为因变量
x1                      x2              x3           y1             y2
199.899        361.231        0.099        0.039        0.163
202.952        354.762        0.06        0.103        0.157
193.141        361.998        0.176        0.006        0.187
200.846        367.542        0.166        0.017        0.184
196.326        363.961        0.121        0.044        0.164
197.259        362.505        0.086        0.085        0.161
199.543        359.222        0.208        0.003        0.209
207.052        359.681        0.226        -0.037        0.244
203.387        358.231        0.258        -0.115        0.301
195.707        363.721        0.027         0.19           0.15
204.226        355.794        0.151        -0.017        0.177
200.258        352.346        0.127        0.012        0.166
198.226        360.298        0.029        0.183        0.15
202.328        358.86        0.201        -0.003        0.205
201.447        365.326        0.074        0.102        0.159

由于电脑装不了1stOpt这个软件,希望能得到会这个软件的大佬帮助;
已经试过用matlab做出的拟合曲线公式误差特别大,想看看这个软件的结果。






[color=rgb(51, 122, 183) !important]编辑
[color=rgb(51, 122, 183) !important]投票



最佳答案


shihe 发表于 2021-11-23 09:05:53
三次多项式就可以把。y = b0+b1*x1+b2*x1^2+b3*x1^3+b4*x2+b5*x2^2+b6*x2^3+b7*x3+b8*x3^2+b9*x3^3

y1:
  1. Root of Mean Square Error (RMSE): 0.0109452606804842
  2. Sum of Squared Residual: 0.00179698097045632
  3. Correlation Coef. (R): 0.990151686798761
  4. R-Square: 0.980400362870432

  5. Parameter        Best Estimate
  6. ----------        -------------
  7. b0        2303.76657346822
  8. b1        3.02814588481652
  9. b2        -0.014837948881103
  10. b3        2.42217981681807E-5
  11. b4        -20.9765696578835
  12. b5        0.0584373514101994
  13. b6        -5.42538012516402E-5
  14. b7        -4.80101157210037
  15. b8        29.4675173650565
  16. b9        -65.2009942346308
复制代码
y2:
  1. Root of Mean Square Error (RMSE): 0.00157198248337736
  2. Sum of Squared Residual: 3.70669339206788E-5
  3. Correlation Coef. (R): 0.99921946152388
  4. R-Square: 0.998439532288073

  5. Parameter        Best Estimate
  6. ----------        -------------
  7. b0        -644.953330146042
  8. b1        0.692953558162263
  9. b2        -0.00359608991466025
  10. b3        6.21187186855581E-6
  11. b4        5.02776584345087
  12. b5        -0.0140271537238027
  13. b6        1.30436712809404E-5
  14. b7        0.80097360345313
  15. b8        -7.74399247901695
  16. b9        27.685889097524
复制代码






7 条回复


1445184308 发表于 2021-11-22 20:19:55
请大佬能抽空帮忙,万分感谢

shihe 发表于 2021-11-23 09:05:53
三次多项式就可以把。y = b0+b1*x1+b2*x1^2+b3*x1^3+b4*x2+b5*x2^2+b6*x2^3+b7*x3+b8*x3^2+b9*x3^3

y1:
  1. Root of Mean Square Error (RMSE): 0.0109452606804842
  2. Sum of Squared Residual: 0.00179698097045632
  3. Correlation Coef. (R): 0.990151686798761
  4. R-Square: 0.980400362870432

  5. Parameter        Best Estimate
  6. ----------        -------------
  7. b0        2303.76657346822
  8. b1        3.02814588481652
  9. b2        -0.014837948881103
  10. b3        2.42217981681807E-5
  11. b4        -20.9765696578835
  12. b5        0.0584373514101994
  13. b6        -5.42538012516402E-5
  14. b7        -4.80101157210037
  15. b8        29.4675173650565
  16. b9        -65.2009942346308
复制代码
y2:
  1. Root of Mean Square Error (RMSE): 0.00157198248337736
  2. Sum of Squared Residual: 3.70669339206788E-5
  3. Correlation Coef. (R): 0.99921946152388
  4. R-Square: 0.998439532288073

  5. Parameter        Best Estimate
  6. ----------        -------------
  7. b0        -644.953330146042
  8. b1        0.692953558162263
  9. b2        -0.00359608991466025
  10. b3        6.21187186855581E-6
  11. b4        5.02776584345087
  12. b5        -0.0140271537238027
  13. b6        1.30436712809404E-5
  14. b7        0.80097360345313
  15. b8        -7.74399247901695
  16. b9        27.685889097524
复制代码






y2

y2

y1

y1
回复此楼

1445184308 发表于 2021-11-23 17:24:23
shihe 发表于 2021-11-23 09:05
三次多项式就可以把。y = b0+b1*x1+b2*x1^2+b3*x1^3+b4*x2+b5*x2^2+b6*x2^3+b7*x3+b8*x3^2+b9*x3^3

y1:

万分感谢

1445184308 发表于 2021-11-24 15:41:30
shihe 发表于 2021-11-23 09:05
三次多项式就可以把。y = b0+b1*x1+b2*x1^2+b3*x1^3+b4*x2+b5*x2^2+b6*x2^3+b7*x3+b8*x3^2+b9*x3^3

y1:

大佬您好,由于嫌实验太少,我又增加几组实现数据,可否麻烦您再次帮助一下
x                    y                      z                    u                  v
199.899        361.231        0.099        0.039        0.163
202.952        354.762        0.06              0.103              0.157
193.141        361.998        0.176        0.006        0.187
200.846        367.542        0.166        0.017        0.184
196.326        363.961        0.121        0.044        0.164
197.259        362.505        0.086        0.085        0.161
199.543        359.222        0.208        0.003        0.209
207.052        359.681        0.226        -0.037        0.244
203.387        358.231        0.258        -0.115        0.301
195.707        363.721        0.027        0.19                  0.15
204.226        355.794        0.151        -0.017        0.177
200.258        352.346        0.127        0.012        0.166
198.226        360.298        0.029        0.183        0.15
202.328        358.86        0.201        -0.003        0.205
201.447        365.326        0.074        0.102        0.159
202.28        365.462        0.158        0.003        0.18
193.213        361.27        0.122        0.042        0.163
195.849        358.48        0.175        -0.001        0.17
195.458        365.255        0.114        0.066        0.163
203.106        362.239        0.008        0.335        0.148
201.673        355.041        0.028        0.178        0.15
196.994        363.981        0.064        0.114        0.156
200.959        356.637        0.091        0.076        0.162
197.199        357.796        0.081        0.078        0.16
204.174        360.438        0.191        -0.002        0.2
200.069        358.641        0.163        -0.004        0.182
204.43        359.359        0.212        0.001        0.215
我利用MATLAB写的程序拟合,结果竟然差几千,可能还是我写的程序不对
还是后面两个是因变量,前三个是自变量,两个表达式

1445184308 发表于 2021-11-24 15:49:07
1445184308 发表于 2021-11-24 15:41
大佬您好,由于嫌实验太少,我又增加几组实现数据,可否麻烦您再次帮助一下
x                    y                    ...

一般是二次多项式,当然三次也可以,最主要是的精度


shihe 发表于 2021-11-24 17:27:19
Matlab有专门的多项式拟合命令吧,很简单,应该自己掌握,多动手没坏处。
u二次多项式:
u = b0+b1*x1+b2*x1^2+b3*x2+b4*x2^2+b5*x3+b6*x3^2
  1. Root of Mean Square Error (RMSE): 0.026785498555334
  2. Sum of Squared Residual: 0.0193714991871606
  3. Correlation Coef. (R): 0.952403665459587
  4. R-Square: 0.907072741980856

  5. Parameter        Best Estimate
  6. ----------        -------------
  7. b0        -35.6707086153671
  8. b1        -0.0855397694252657
  9. b2        0.000218077586009425
  10. b3        0.243057654746412
  11. b4        -0.000333200447125772
  12. b5        -2.32378190112487
  13. b6        4.28587715057225
复制代码
u三次多项式:
u = b0+b1*x1+b2*x1^2+b3*x1^3+b4*x2+b5*x2^2+b6*x2^3+b7*x3+b8*x3^2+b9*x3^3
  1. Root of Mean Square Error (RMSE): 0.0157343420065617
  2. Sum of Squared Residual: 0.00668437699624521
  3. Correlation Coef. (R): 0.983836517186103
  4. R-Square: 0.967934292548881

  5. Parameter        Best Estimate
  6. ----------        -------------
  7. b0        1780.16770735161
  8. b1        -1.9852020922717
  9. b2        0.00997548021051298
  10. b3        -1.66989446808918E-5
  11. b4        -13.8368871917839
  12. b5        0.0387081488849623
  13. b6        -3.60836523049268E-5
  14. b7        -5.21965588158267
  15. b8        31.1428955046774
  16. b9        -67.5678148151583
复制代码
v二次多项式:
v = b0+b1*x1+b2*x1^2+b3*x2+b4*x2^2+b5*x3+b6*x3^2

  1. Root of Mean Square Error (RMSE): 0.00873911707691895
  2. Sum of Squared Residual: 0.0020620485166706
  3. Correlation Coef. (R): 0.964584679819874
  4. R-Square: 0.930423604543209

  5. Parameter        Best Estimate
  6. ----------        -------------
  7. b0        9.90532624931402
  8. b1        0.00111277894983986
  9. b2        -2.02079145887881E-6
  10. b3        -0.0549438424703243
  11. b4        7.63554542683317E-5
  12. b5        -0.418239347459622
  13. b6        3.31023653356209
复制代码


v三次多项式:
v = b0+b1*x1+b2*x1^2+b3*x1^3+b4*x2+b5*x2^2+b6*x2^3+b7*x3+b8*x3^2+b9*x3^3

  1. Root of Mean Square Error (RMSE): 0.00315952623573875
  2. Sum of Squared Residual: 0.00026953036292668
  3. Correlation Coef. (R): 0.99544244901731
  4. R-Square: 0.99090566930558

  5. Parameter        Best Estimate
  6. ----------        -------------
  7. b0        346.997568964554
  8. b1        -1.57139985325874
  9. b2        0.00779255166583026
  10. b3        -1.28703926960987E-5
  11. b4        -2.00156109709049
  12. b5        0.00553214388559551
  13. b6        -5.09526748912128E-6
  14. b7        0.704775056856138
  15. b8        -7.05427815369476
  16. b9        26.0494980754539
复制代码





1445184308 发表于 2021-11-24 20:18:01
shihe 发表于 2021-11-24 17:27
Matlab有专门的多项式拟合命令吧,很简单,应该自己掌握,多动手没坏处。
u二次多项式:
u = b0+b1*x1+b2*x ...

万分感谢您的帮助
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

相关帖子
相关文章
热门教程
站长推荐
快速回复 返回顶部 返回列表