[已解决] 三元函数拟合问题,求大佬帮助

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KaedeRukawa 发表于 2021-11-9 16:12:15
已知三组自变量x,y,z的数值和一组因变量F的数值,想请问如何通过三元函数拟合的方法确定他们之间的函数关系,并计算任一x,y,z值时所对应的F值。
  
x
  
  
0.24731
  
  
0.24731
  
  
0.24731
  
  
0.25835
  
  
0.25835
  
  
0.26656
  
  
0.26656
  
  
0.22274
  
  
0.19248
  
  
0.34589
  
  
0.34589
  
  
0.34589
  
  
0.30954
  
  
0.32504
  
  
0.30252
  
  
0.30727
  
  
y
  
  
0.25
  
  
0.25
  
  
0.25
  
  
0.25
  
  
0.25
  
  
0.25
  
  
0.25
  
  
0.25
  
  
0.25
  
  
0.15
  
  
0.15
  
  
0.15
  
  
0.15
  
  
0.15
  
  
0.25
  
  
0.25
  
  
z
  
  
1573
  
  
1623
  
  
1673
  
  
1623
  
  
1573
  
  
1573
  
  
1623
  
  
1673
  
  
1673
  
  
1573
  
  
1623
  
  
1673
  
  
1573
  
  
1573
  
  
1523
  
  
1523
  
  
F
  
  
0.29697
  
  
0.33252
  
  
0.39059
  
  
0.34198
  
  
0.30288
  
  
0.30879
  
  
0.36449
  
  
0.35981
  
  
0.34445
  
  
0.23602
  
  
0.25467
  
  
0.27468
  
  
0.23233
  
  
0.23353
  
  
0.29689
  
  
0.30992
  

最佳答案


shihe 发表于 2021-11-10 10:26:08
本帖最后由 shihe 于 2021-11-16 22:05 编辑

数据量少了点,1stOpt自动搜索得到的,参考下:
1:
F = 1/(p1+p2*x+p3*y+p4*z)
  1. Root of Mean Square Error (RMSE): 0.00594590629432883
  2. Sum of Squared Residual: 0.000565660826575027
  3. Correlation Coef. (R): 0.99224804820438
  4. R-Square: 0.984556189165401
  5. Adjusted R-Square: 0.657550970903445
  6. Determination Coef. (DC): 0.984426864376381

  7. Parameter Name        Parameter Value
  8. ===============        ===============
  9. p1              19.9266625180417
  10. p2              -6.12860597776587
  11. p3              -15.4472835917753
  12. p4              -0.00714361604270067
复制代码


2:
F = (((1+p1*x+p2*y+p3*z)/(p4+p5*x+p6*y+p7*z))*(p8+x))/((log(1/(p9-x)^2))*y)
  1. Root of Mean Square Error (RMSE): 0.003084268476598
  2. Sum of Squared Residual: 0.000152203392571779
  3. Correlation Coef. (R): 0.997904674004452
  4. R-Square: 0.995813738399931
  5. Adjusted R-Square: 0.487455100200421
  6. Determination Coef. (DC): 0.995809707931789

  7. Parameter Name        Parameter Value
  8. ===============        ===============
  9. p1              2.65997653983214
  10. p2              -194.576947302663
  11. p3              0.0743708878426595
  12. p4              6620.35200532614
  13. p5              -3571.66915633304
  14. p6              -12238.9867127104
  15. p7              -1.23099180253638
  16. p8              0.180511432470866
  17. p9              1.0061388976579
复制代码

8 条回复


15631202458 发表于 2021-11-9 19:38:14
cftool 了解下

KaedeRukawa 发表于 2021-11-10 09:18:55

之前用过,但是它是不是最多只能解决F=f(x,y)这类的二元拟合问题,我这个三元的拟合问题F=f(x,y,,z)是不是不能拟合呀?

shihe 发表于 2021-11-10 10:26:08
本帖最后由 shihe 于 2021-11-16 22:05 编辑

数据量少了点,1stOpt自动搜索得到的,参考下:
1:
F = 1/(p1+p2*x+p3*y+p4*z)
  1. Root of Mean Square Error (RMSE): 0.00594590629432883
  2. Sum of Squared Residual: 0.000565660826575027
  3. Correlation Coef. (R): 0.99224804820438
  4. R-Square: 0.984556189165401
  5. Adjusted R-Square: 0.657550970903445
  6. Determination Coef. (DC): 0.984426864376381

  7. Parameter Name        Parameter Value
  8. ===============        ===============
  9. p1              19.9266625180417
  10. p2              -6.12860597776587
  11. p3              -15.4472835917753
  12. p4              -0.00714361604270067
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2:
F = (((1+p1*x+p2*y+p3*z)/(p4+p5*x+p6*y+p7*z))*(p8+x))/((log(1/(p9-x)^2))*y)
  1. Root of Mean Square Error (RMSE): 0.003084268476598
  2. Sum of Squared Residual: 0.000152203392571779
  3. Correlation Coef. (R): 0.997904674004452
  4. R-Square: 0.995813738399931
  5. Adjusted R-Square: 0.487455100200421
  6. Determination Coef. (DC): 0.995809707931789

  7. Parameter Name        Parameter Value
  8. ===============        ===============
  9. p1              2.65997653983214
  10. p2              -194.576947302663
  11. p3              0.0743708878426595
  12. p4              6620.35200532614
  13. p5              -3571.66915633304
  14. p6              -12238.9867127104
  15. p7              -1.23099180253638
  16. p8              0.180511432470866
  17. p9              1.0061388976579
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第一个公式

第一个公式

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第二个公式
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KaedeRukawa 发表于 2021-11-16 15:41:06
shihe 发表于 2021-11-10 10:26
数据量少了点,1stOpt自动搜索得到的,参考下:
1:
y = 1/(p1+p2*x+p3*y+p4*z)

您好,请问1stOpt自动搜索需要用到的软件您能方便提供一下吗?我想自己研究研究,谢谢。

KaedeRukawa 发表于 2021-11-16 15:54:50
shihe 发表于 2021-11-10 10:26
数据量少了点,1stOpt自动搜索得到的,参考下:
1:
y = 1/(p1+p2*x+p3*y+p4*z)

x
0.123334
0.125719
0.178393
0.171288
0.043172
0.288932
0.272454
0.189829
0.189376
0.286383
y
0.41325
0.419396
0.338514
0.366957
0.455086
0.311562
0.333535
0.360754
0.380466
0.323253
z
1473
1473
1473
1473
1473
1473
1473
1473
1473
1473
F
0.317986
0.34940.29620.31780.43290.34200.28710.40390.32980.3204
您好,我还有些新的数据,您能在之前拟合的基础上帮我再重新拟合一下吗?第二种那种拟合就可以,麻烦您了。

KaedeRukawa 发表于 2021-11-17 09:36:20
shihe 发表于 2021-11-10 10:26
数据量少了点,1stOpt自动搜索得到的,参考下:
1:
F = 1/(p1+p2*x+p3*y+p4*z)

请问第二种拟合的公式是如何得到的呢?

shihe 发表于 2021-11-17 20:04:43
KaedeRukawa 发表于 2021-11-17 09:36
请问第二种拟合的公式是如何得到的呢?

1stOpt软件根据数据自动搜索得到的

KaedeRukawa 发表于 2021-11-19 11:13:27
shihe 发表于 2021-11-17 20:04
1stOpt软件根据数据自动搜索得到的

我在拟合三个或四个自变量函数的时候,定义函数自变量为x1,x2,x3,x4,因变量为y,参数也命名为了p0,p1,p2....,之后使用快速公式拟合搜索,但却显示以下内容,并显示没有拟合搜索到任何合适公式,请问这是为什么?导致我现在只能自己定义函数的形式再去拟合函数的参数。
There is no pre-defined function expression lib
for more than three variables. You have to input
function strings yourself. The rules are:

1: using "y" for dependent variable.
2: using "x1, x2, x2, x4..." for independent variables.
3: using  "p1, p2, p2, p4..." for parameters.
4: one function in one line.

Please delete all lines between 1 to 11 and input function like:
y = p1*x1+p2*x2+p3*x3+p4*x4+p5*x5
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