[未答复] 函数求导结果中的D([1], _less)是什么?

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XY0427 发表于 4 天前
对一个分段函数求导然后出现了D([1], _less)项,但是求导结果matlab自己又会报错???

运行
Obstruct(:,1) = [20 17 2.5];
Obstruct(:,2) = [10 7 1.5];
Obstruct(:,3) = [9 18 3.5];

syms x y
diff(Repulsion(x,y,Obstruct),x)

function rf=Repulsion(x,y,Obstruct)
    rf = 0;
    for o = 1:3
        if(Obstruct(3,o)~=0)
            rf = rf + 0.5*(((Obstruct(3,o)./(((x-Obstruct(1,o)).^2+(y-Obstruct(2,o)).^2).^0.5-1/Obstruct(3,o))).^2).*((((x-Obstruct(1,o)).^2+(y-Obstruct(2,o)).^2).^0.5)>Obstruct(3,o)) + 5.*  ((((x-Obstruct(1,o)).^2+(y-Obstruct(2,o)).^2).^0.5)<=Obstruct(3,o)));
        end
    end
end

输出结果,第二行左边有个D([1], _less),这是什么东西?我把结果复制运行,这里就报错:输入字符不是 MATLAB 语句或表达式中的有效字符。
ans =
piecewise((3*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2)^2 < 0 & (7*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2)^2 < 0 & (5*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2)^2 < 0, D([1], _less)((5*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2))/2 + (5*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2))/2 + (5*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))/2 + (9*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2))/(8*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2) + (49*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2))/(8*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2) + (25*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))/(8*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2), 27/(16*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2) + 343/(16*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2) + 125/(16*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2) + 75/4)*((5*(2*x - 20))/(4*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2)) - (49*(2*x - 18))/(8*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^3) - (25*(2*x - 40))/(8*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^3) - (9*(2*x - 20))/(8*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^3) + (5*(2*x - 18))/(4*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2)) + (5*(2*x - 40))/(4*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2)) + (9*(2*x - 20))/(16*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2)) + (49*(2*x - 18))/(16*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2)) + (25*(2*x - 40))/(16*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))) - D([2], _less)((5*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2))/2 + (5*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2))/2 + (5*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))/2 + (9*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2))/(8*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2) + (49*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2))/(8*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2) + (25*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))/(8*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2), 27/(16*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2) + 343/(16*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2) + 125/(16*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2) + 75/4)*((27*(2*x - 20))/(16*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^3*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2)) + (343*(2*x - 18))/(16*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^3*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2)) + (125*(2*x - 40))/(16*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^3*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))), (7*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2)^2 < 0 & (5*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2)^2 < 0 & 3*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2 in R_ minus {0}, D([1], _less)((5*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2))/2 + (5*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2))/2 + (5*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))/2 + (49*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2))/(8*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2) + (25*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))/(8*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2) + 27/(16*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2), (9*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2))/(8*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2) + 343/(16*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2) + 125/(16*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2) + 75/4)*((5*(2*x - 20))/(4*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2)) - (25*(2*x - 40))/(8*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^3) - (49*(2*x - 18))/(8*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^3) + (5*(2*x - 18))/(4*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2)) + (5*(2*x - 40))/(4*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2)) - (27*(2*x - 20))/(16*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^3*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2)) + (49*(2*x - 18))/(16*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2)) + (25*(2*x - 40))/(16*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))) - D([2], _less)((5*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2))/2 + (5*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2))/2 + (5*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))/2 + (49*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2))/(8*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2) + (25*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))/(8*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2) + 27/(16*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2), (9*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2))/(8*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2) + 343/(16*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2) + 125/(16*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2) + 75/4)*((9*(2*x - 20))/(8*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^3) - (9*(2*x - 20))/(16*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2)) + (343*(2*x - 18))/(16*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^3*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2)) + (125*(2*x - 40))/(16*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^3*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))), (3*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2)^2 < 0 & (5*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2)^2 < 0 & 7*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2 in R_ minus {0}, D([1], _less)((5*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2))/2 + (5*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2))/2 + (5*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))/2 + (9*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2))/(8*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2) + (25*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))/(8*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2) + 343/(16*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2), (49*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2))/(8*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2) + 27/(16*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2) + 125/(16*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2) + 75/4)*((5*(2*x - 20))/(4*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2)) - (25*(2*x - 40))/(8*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^3) - (9*(2*x - 20))/(8*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^3) + (5*(2*x - 18))/(4*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2)) + (5*(2*x - 40))/(4*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2)) + (9*(2*x - 20))/(16*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2)) - (343*(2*x - 18))/(16*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^3*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2)) + (25*(2*x - 40))/(16*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))) - D([2], _less)((5*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2))/2 + (5*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2))/2 + (5*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))/2 + (9*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2))/(8*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2) + (25*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))/(8*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2) + 343/(16*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2), (49*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2))/(8*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2) + 27/(16*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2) + 125/(16*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2) + 75/4)*((49*(2*x - 18))/(8*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^3) + (27*(2*x - 20))/(16*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^3*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2)) - (49*(2*x - 18))/(16*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2)) + (125*(2*x - 40))/(16*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^3*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))), (3*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2)^2 < 0 & (7*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2)^2 < 0 & 5*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2 in R_ minus {0}, D([1], _less)((5*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2))/2 + (5*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2))/2 + (5*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))/2 + (9*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2))/(8*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2) + (49*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2))/(8*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2) + 125/(16*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2), (25*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))/(8*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2) + 27/(16*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2) + 343/(16*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2) + 75/4)*((5*(2*x - 20))/(4*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2)) - (49*(2*x - 18))/(8*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^3) - (9*(2*x - 20))/(8*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^3) + (5*(2*x - 18))/(4*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2)) + (5*(2*x - 40))/(4*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2)) + (9*(2*x - 20))/(16*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2)) + (49*(2*x - 18))/(16*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2)) - (125*(2*x - 40))/(16*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^3*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))) - D([2], _less)((5*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2))/2 + (5*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2))/2 + (5*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))/2 + (9*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2))/(8*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2) + (49*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2))/(8*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2) + 125/(16*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2), (25*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))/(8*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2) + 27/(16*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2) + 343/(16*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2) + 75/4)*((25*(2*x - 40))/(8*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^3) + (27*(2*x - 20))/(16*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^3*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2)) + (343*(2*x - 18))/(16*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^3*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2)) - (25*(2*x - 40))/(16*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))), (5*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2)^2 < 0 & 3*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2 in R_ minus {0} & 7*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2 in R_ minus {0}, D([1], _less)((5*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2))/2 + (5*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2))/2 + (5*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))/2 + (25*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))/(8*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2) + 27/(16*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2) + 343/(16*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2), (9*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2))/(8*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2) + (49*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2))/(8*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2) + 125/(16*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2) + 75/4)*((5*(2*x - 20))/(4*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2)) - (25*(2*x - 40))/(8*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^3) + (5*(2*x - 18))/(4*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2)) + (5*(2*x - 40))/(4*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2)) - (27*(2*x - 20))/(16*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^3*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2)) - (343*(2*x - 18))/(16*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^3*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2)) + (25*(2*x - 40))/(16*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))) - D([2], _less)((5*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2))/2 + (5*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2))/2 + (5*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))/2 + (25*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))/(8*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2) + 27/(16*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2) + 343/(16*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2), (9*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2))/(8*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2) + (49*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2))/(8*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2) + 125/(16*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^2) + 75/4)*((9*(2*x - 20))/(8*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^3) + (49*(2*x - 18))/(8*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^3) - (9*(2*x - 20))/(16*(((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2/3)^2*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2)) - (49*(2*x - 18))/(16*(((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2/7)^2*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2)) + (125*(2*x - 40))/(16*(((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2/5)^3*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))), (7*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2) - 2)^2 < 0 & 3*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2) - 2 in R_ minus {0} & 5*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2) - 2 in R_ minus {0}, D([1], _less)((5*((x - 10)^2 + (y - 7)^2)^(1/2))/2 + (5*((x - 9)^2 + (y - 18)^2)^(1/2))/2 + (5*((x - 20)^2 + (y - 17)^2)^(1/2))/2 + (49*((x - 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