Mathematica中怎么化简ArcTan[Tan[x]] ？

用哪个命令可以实现ArcTan[Tan[x]] = x?

①只有在x∈[-½π,½π]时才有 atan( tan( x ) ) == x，认为两者无条件可以相等是错觉
②MATLAB中 simplify( atan( tan( x ) ), 'IgnoreAnalyticConstraints', true ) 自动只取上述区间，mathematica需要你自己设置Simplify里面的Assumptions参数

①只有在x∈[-½π,½π]时才有 atan( tan( x ) ) == x，认为两者无条件可以相等是错觉
②MATLAB中 simplify( atan( tan( x ) ), 'IgnoreAnalyticConstraints', true ) 自动只取上述区间，mathematica需要你自己设置Simplify里面的Assumptions参数

TouAkira 发表于 2021-1-10 19:49
①只有在x∈[-½π,½π]时才有 atan( tan( x ) ) == x，认为两者无条件可以相等是错觉
②MATLAB中 simplif ...

谢谢！我试试。

crane1974 发表于 2021-1-11 10:05
谢谢！我试试。

Simplify[ArcTan[Tan[x]], Assumptions -> x > -(Pi/2) && x < Pi/2]
这样就可以了，谢谢！