[已解决] Mathematica中怎么化简ArcTan[Tan[x]] ?

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crane1974 发表于 2021-1-10 12:30:04
用哪个命令可以实现ArcTan[Tan[x]] = x?

最佳答案


TouAkira 发表于 2021-1-10 19:49:10
①只有在x∈[-½π,½π]时才有 atan( tan( x ) ) == x,认为两者无条件可以相等是错觉
②MATLAB中 simplify( atan( tan( x ) ), 'IgnoreAnalyticConstraints', true ) 自动只取上述区间,mathematica需要你自己设置Simplify里面的Assumptions参数
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3 条回复


TouAkira 发表于 2021-1-10 19:49:10
①只有在x∈[-½π,½π]时才有 atan( tan( x ) ) == x,认为两者无条件可以相等是错觉
②MATLAB中 simplify( atan( tan( x ) ), 'IgnoreAnalyticConstraints', true ) 自动只取上述区间,mathematica需要你自己设置Simplify里面的Assumptions参数
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crane1974 发表于 2021-1-11 10:05:56
TouAkira 发表于 2021-1-10 19:49
①只有在x∈[-½π,½π]时才有 atan( tan( x ) ) == x,认为两者无条件可以相等是错觉
②MATLAB中 simplif ...

谢谢!我试试。

crane1974 发表于 2021-1-11 12:44:14

Simplify[ArcTan[Tan[x]], Assumptions -> x > -(Pi/2) && x < Pi/2]
这样就可以了,谢谢!
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