[已答复] 求助五重定积分的问题

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那棵树很生气 发表于 2020-10-30 10:36:21
本帖最后由 那棵树很生气 于 2020-10-30 10:45 编辑

(cos(x1)*x2*x3)/sqrt((x5-x4)*(x5-x4)+x2*x2+x3*x3-2*x2*x3*cos(x1))
这个积分怎么算:'(
五个积分积分上下线都是常数,积分顺序先积分X5,最后到X1

用integral嵌套,一直忙碌出不来结果
用quad2d,MATLAB报错
警告: 非有限结果。积分未成功。可能具有奇异性。
警告: 已达到函数计算的最大数目(2000)。结果将使全局误差测试失败。

9 条回复


TouAkira 发表于 2020-10-30 10:49:52
最简单一件事,得先验证积分区域内,是否有可能令分母取值为零啊

那棵树很生气 发表于 2020-10-30 10:59:27
TouAkira 发表于 2020-10-30 10:49
最简单一件事,得先验证积分区域内,是否有可能令分母取值为零啊

就是说我得给分母一个范围对么,请问变量应该用什么语法定义范围啊?

TouAkira 发表于 2020-10-30 11:14:27
那棵树很生气 发表于 2020-10-29 22:59
就是说我得给分母一个范围对么,请问变量应该用什么语法定义范围啊?

上面讲了啊,你得验证你的积分区域到底是收敛的还是发散的啊,打个比方,1/x对x在[ 0, 1 ]区间上积分,就是发散的,没法计算数值。
你给的分母,在极端条件下,比如x1==0, x2==x3, x4==x5的时候,就是个零,求倒数导致积分发散,没法算。你得检查积分区域是否包含这种情况啊。

那棵树很生气 发表于 2020-10-30 11:57:22
TouAkira 发表于 2020-10-30 11:14
上面讲了啊,你得验证你的积分区域到底是收敛的还是发散的啊,打个比方,1/x对x在[ 0, 1 ]区间上积分,就 ...

大佬我懂你的意思,这个分母怎么去奇点啊,查了半天没查到
比如我怎么在函数里定义X2不等于X3,X4不等于X5呢?

TouAkira 发表于 2020-10-30 22:12:33
本帖最后由 TouAkira 于 2020-10-30 10:15 编辑
那棵树很生气 发表于 2020-10-29 23:57
大佬我懂你的意思,这个分母怎么去奇点啊,查了半天没查到
比如我怎么在函数里定义X2不等于X3,X4不等于X ...

具体问题需要具体分析,你的积分区域(比如x1是从哪个数值到哪个数值)没讲明,哪那么容易有个万能解法适用于所有情况呢?
唉,自己琢磨吧
www.mathworks.com/help/matlab/ma ... gration-domain.html

shihe 发表于 2020-10-31 22:20:45
1#请把积分上下限的具体常数值给出来。

那棵树很生气 发表于 2020-11-2 10:21:25
shihe 发表于 2020-10-31 22:20
1#请把积分上下限的具体常数值给出来。

请问这个到底应该怎么算呀
被积函数:(cos(x1)*x2*x3)/sqrt((x5-x4)*(x5-x4)+x2*x2+x3*x3-2*x2*x3*cos(x1))
先积X5,最后积分X1
最后的积分结果应该是   2.992788460100488e-05
肯定算出来会有点偏差,但应该不会差太多
帮帮孩子吧大佬:'(
被积函数.jpg


那棵树很生气 发表于 2020-11-2 10:34:27
TouAkira 发表于 2020-10-30 22:12
具体问题需要具体分析,你的积分区域(比如x1是从哪个数值到哪个数值)没讲明,哪那么容易有个万能解法适用 ...

我认真看了一下,例子是把一个方形区域划分成两个三角形相加了,有些启发,感谢大佬

shihe 发表于 2020-11-2 23:45:26
附图形式的5重积分?参考下:
5.86073522971427E-11
p2.jpg
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