查看: 137|回复: 3|关注: 0

[已答复] int函数求符号函数积分输出结果仍带有int,应该如何化简

[复制链接]

新手

26 麦片

财富积分


050


2

主题

3

帖子

0

最佳答案
发表于 2020-9-9 15:19:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
希望结果输出一个与z3与ra有关的不带int的表达式P1、P2,但是最后的输出结果是一个带int的符号函数。代码如下:
% Parameters
syms omega;
syms omega0;
syms z3;
syms f0;
syms ra;
syms ra1;
syms I;
syms lamda;
syms alpha;

R = 1e-6; % Particle radius [m]

NA1 = 0.2; % numerical aperture first trapping beam

%wastage functiuon
lamda=1030e-9;
omega0=lamda/(pi*asin(NA1));


%% Initialization
alpha=acos((ra^2+ra1^2-R^2)/(2*ra*ra1));
f0=pi*omega0^2/lamda;
omega=sqrt((1+z3^2/f0^2)*omega0^2);
I=exp(-2*ra1^2/omega^2);%光强公式,因为最后计算功率时,会相除所以简化了部分无关量。
%微球遮挡功率
P1=int(I*2*alpha*ra1,ra1,ra-R,ra+R)
P2=int(I*2*pi*ra1,ra1,0,R-ra)+int(I*2*alpha*ra1,ra1,R-ra,R+ra)


其最后的输出结果如下:
P1 =
int(2*ra1*acos((ra^2 + ra1^2 - 1/1000000000000)/(2*ra*ra1))*exp(-(2*ra1^2)/((6563974320069971*z3^2)/161893509296960160 + 6563974320069971/2475880078570760549798248448)), ra1, ra - 1/1000000, ra + 1/1000000)
P2 =
int(2*ra1*acos((ra^2 + ra1^2 - 1/1000000000000)/(2*ra*ra1))*exp(-(2*ra1^2)/((6563974320069971*z3^2)/161893509296960160 + 6563974320069971/2475880078570760549798248448)), ra1, 1/1000000 - ra, ra + 1/1000000) - (6563974320069971*pi*(exp(-(2*(ra - 1/1000000)^2)/((6563974320069971*z3^2)/161893509296960160 + 6563974320069971/2475880078570760549798248448)) - 1)*(77371252455336267181195264*z3^2 + 5059172165530005))/25051807157390867154924581718143741177364480


回复主题 已获打赏: 0 积分

举报

MATLAB 基础讨论
版块优秀回答者

中级

677 麦片

财富积分


5001500


26

主题

359

帖子

78

最佳答案
  • 关注者: 11
发表于 2020-9-11 13:24:04 | 显示全部楼层
出现还有int的话一般都是没有解析解,没有什么好的方法。
回复此楼 已获打赏: 0 积分

举报

新手

26 麦片

财富积分


050


2

主题

3

帖子

0

最佳答案
 楼主| 发表于 2020-9-11 19:20:37 | 显示全部楼层
目前我的解决方法是将代码中的一个反三角函数alpha=acos((ra^2+ra1^2-R^2)/(2*ra*ra1));作taylor展开
代码如下:
alpha=acos(k)
alpha=taylor(alpha,'Order',5)
k=(ra^2+ra1^2-R^2)/(2*ra*ra1)
alpha=subs(alpha)
可以获得具体的P1、P2表达式,仿真结果也符合预期
回复此楼 已获打赏: 0 积分

举报

新手

20 麦片

财富积分


050


1

主题

52

帖子

1

最佳答案
  • 关注者: 1
发表于 2020-9-11 20:46:03 | 显示全部楼层
有些问题/模型是没有解析解的。

这种情况下,尽量不要用符号计算而是采用数值计算
回复此楼 已获打赏: 0 积分

举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

关闭

站长推荐上一条 /4 下一条

快速回复 返回顶部 返回列表