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# 12 麦片

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 我的是一个14元的方程组，共14个方程，求解结果返回为空矩阵，没有数值，这是什么原因啊？ syms a1 a2 b1 b2 b3 d1 d2 d3 pha1 pha2 pha3 gama1 gama2 gama3 F=0.22; c=0.3; omega=1.2; eq1=-a2+a1^3+3*a1*b1^2/2+3*a1*b2^2/2+3*a1*b3^2/2+3*b1^2*b2*cos(2*pha1-pha2)/4+3*b1*b2*b3*cos(pha1+pha2-pha3)/2; eq2=3*a1^2*b1-b1*omega^2+3*b1^3/4+3*b1*b2^2/2+3*b1*b3^2/2+3*a1*b1*b2*cos(-2*pha1+pha2)+3*b2^2*b3*cos(-pha1+2*pha2-pha3)/4+3*b1^2*b3*cos(-3*pha1+pha3)/4+3*a1*b2*b3*cos(-pha1-pha2+pha3)-F*cos(pha1)-d1*cos(-pha1+gama1); eq3=-3*a1*b1*b2*sin(-2*pha1+pha2)-3*b2^2*b3*sin(-pha1+2*pha2-pha3)/4-3*b1^2*b3*sin(-3*pha1+pha3)/4-3*a1*b2*b3*sin(-pha1-pha2+pha3)+d1*sin(-pha1+gama1)-F*sin(pha1)-b1*c*omega; eq4=3*a1*b1^2*cos(2*pha1-pha2)/2+3*b1*b2*b3*cos(pha1-2*pha2+pha3)/2+3*a1*b1*b3*cos(-pha2-pha1+pha3)+3*a1^2*b2-4*b2*omega^2+3*b1^2*b2/2+3*b2^3/4+3*b2*b3^2/2-d2*cos(-pha2+gama2); eq5=-3*a1*b1*b3*sin(-pha2-pha1+pha3)+d2*sin(-pha2+gama2)-2*b2*c*omega-3*a1*b1^2*sin(2*pha1-pha2)/2-3*b1*b2*b3*sin(-2*pha2+pha1+pha3)/2; eq6=b1^3*cos(-pha3+3*pha1)/4+3*a1*b1*b2*cos(pha1+pha2-pha3)+3*b1*b2^2*cos(-pha3-pha1+2*pha2)/4+3*a1^2*b3+3*b1^2*b3/2+3*b2^2*b3/2+3*b3^3/4-9*b3*omega^2-d3*cos(-pha3+gama3); eq7=-b1^3*sin(-pha3+3*pha1)/4-3*a1*b1*b2*sin(pha1+pha2-pha3)-3*b1*b2^2*sin(-pha3-pha1+2*pha2)/4+d3*sin(-pha3+gama3)-3*b3*c*omega; eq8=-a1+a2^3+3*a2*d1^2/2+3*a2*d2^2/2+3*a2*d3^2/2+3*d1^2*d2*cos(2*gama1-gama2)/4+3*d1*d2*d3*cos(gama1+gama2-gama3)/2; eq9=3*a2^2*d1-d1*omega^2+3*d1^3/4+3*d1*d2^2/2+3*d1*d3^2/2+3*a2*d1*d2*cos(-2*gama1+gama2)+3*d2^2*d3*cos(-gama1+2*gama2-gama3)/4+3*d1^2*d3*cos(-3*gama1+gama3)/4+3*a2*d2*d3*cos(-gama1-gama2+gama3)-F*cos(gama1)-b1*cos(-gama1+pha1); eq10=-3*a2*d1*d2*sin(-2*gama1+gama2)-3*d2^2*d3*sin(-gama1+2*gama2-gama3)/4-3*d1^2*d3*sin(-3*gama1+gama3)/4-3*a2*d2*d3*sin(-gama1-gama2+gama3)+b1*sin(-gama1+pha1)-F*sin(gama1)-d1*c*omega; eq11=3*a2*d1^2*cos(2*gama1-gama2)/2+3*d1*d2*d3*cos(gama1-2*gama2+gama3)/2+3*a2*d1*d3*cos(-gama2-gama1+gama3)+3*a2^2*d2-4*d2*omega^2+3*d1^2*d2/2+3*d2^3/4+3*d2*d3^2/2-b2*cos(-gama2+pha2); eq12=-3*a2*d1*d3*sin(-gama2-gama1+gama3)+b2*sin(-gama2+pha2)-2*d2*c*omega-3*a2*d1^2*sin(2*gama1-gama2)/2-3*d1*d2*d3*sin(gama1-2*gama2+gama3)/2; eq13=d1^3*cos(-gama3+3*gama1)/4+3*a2*d1*d2*cos(gama1+gama2-gama3)+3*d1*d2^2*cos(-gama3-gama1+2*gama2)/4+3*a2^2*d3+3*d1^2*d3/2+3*d2^2*d3/2+3*d3^3/4-9*d3*omega^2-b3*cos(-gama3+pha3); eq14=-d1^3*sin(-gama3+3*gama1)/4-3*a2*d1*d2*sin(gama1+gama2-gama3)-3*d1*d2^2*sin(-gama3-gama1+2*gama2)/4+b3*sin(-gama3+pha3)-3*d3*c*omega; sol=vpasolve([eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6,eq7,eq8,eq9,eq10,eq11,eq12,eq13,eq14],[a1,a2,b1,b2,b3,d1,d2,d3,pha1,pha2,pha3,gama1,gama2,gama3],[-inf inf;-inf inf;-inf inf;-inf inf;-inf inf;-inf inf;-inf inf;-inf inf;-pi pi;-pi pi;-pi pi;-pi pi;-pi pi;-pi pi]); a11=double(sol.a1); a21=double(sol.a2); b11=double(sol.b1); b21=double(sol.b2); b31=double(sol.b3); d11=double(sol.d1); d21=double(sol.d2); d31=double(sol.d3); pha11=double(sol.pha1); pha21=double(sol.pha2); pha31=double(sol.pha3); gama11=double(sol.gama1); gama21=double(sol.gama2); gama31=double(sol.gama3);

# 1248 麦片

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 方程中有周期性三角函数，不加范围约束的话多解： 1： a1        -1.78015718113507E-18 a2        9.12387461367521E-19 b1        0.0894133797174176 b2        -1.59797269791267E-19 b3        1.27743068946074E-5 d1        -0.0894133797174176 d2        2.48223298959658E-19 d3        1.27743068946083E-5 pha1        -2.99475269897972 pha2        -5.26619805238086 pha3        3.65938874011578 gama1        0.146839954610075 gama2        0.448435741350504 gama3        3.65938874011581 2： a1        9.19358735657046E-22 a2        -4.86220453208067E-20 b1        0.0894133797174176 b2        -3.73321159212958E-22 b3        1.27743068946078E-5 d1        -0.0894133797174177 d2        -8.48737983668285E-21 d3        -1.27743068946079E-5 pha1        -2.99475269897972 pha2        -14.5622029539219 pha3        -27.7565377957821 gama1        -12.4195306597491 gama2        -2762.62943052499 gama3        0.517796086525985 .... 如果都大于0： 1： a1        0.788862260417028 a2        0.788862260417022 b1        0.487727056883274 b2        0.0635764451751002 b3        0.00879061437361211 d1        0.487727056883281 d2        0.0635764451751074 d3        0.00879061437361361 pha1        10.4497056655838 pha2        2.21479128985514 pha3        6.42946415729004 gama1        10.4497056655838 gama2        2.21479128985514 gama3        6.42946415729002 2： a1        0.788862260417026 a2        0.788862260417023 b1        0.487727056883274 b2        0.0635764451751025 b3        0.00879061437361254 d1        0.487727056883279 d2        0.0635764451751048 d3        0.00879061437361302 pha1        10.4497056655838 pha2        2.21479128985513 pha3        6.42946415729002 gama1        10.4497056655838 gama2        2.21479128985512 gama3        6.42946415729001 ....

# 12 麦片

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楼主| 发表于 2020-7-8 09:18:41 | 显示全部楼层
 shihe 发表于 2020-7-8 09:05 方程中有周期性三角函数，不加范围约束的话多解： 1： a1        -1.78015718113507E-18 您好，感谢您的回复，您是怎么求解的啊？我的程序哪里有问题吗？我求解的结果都显示空矩阵。比如a11的结果直接是[]，里面没有结果，请大神指点。

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楼主| 发表于 2020-7-8 16:20:45 | 显示全部楼层
 shihe 发表于 2020-7-8 09:05 方程中有周期性三角函数，不加范围约束的话多解： 1： a1        -1.78015718113507E-18 您好，您的计算结果我带进我的方程中精度非常高，就是我想要的结果，您是如何求解的啊？期待您的回复，先谢谢大神的指点

# 1248 麦片

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 自己去试试1stOpt

# 12 麦片

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楼主| 发表于 2020-7-8 22:23:01 | 显示全部楼层
 shihe 发表于 2020-7-8 21:23 自己去试试1stOpt 您的意思是不能用Vpasolve求解，用这个软件求解？机械专业的学生，没见过这个软件

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楼主| 发表于 2020-7-8 22:41:22 | 显示全部楼层
 shihe 发表于 2020-7-8 21:23 自己去试试1stOpt 我下个这个软件试试，回头再请教您，谢谢了

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楼主| 发表于 2020-7-8 23:06:06 | 显示全部楼层
 本帖最后由 dannylwf 于 2020-7-8 23:29 编辑 shihe 发表于 2020-7-8 21:23 自己去试试1stOpt 您好，这个设置怎么设置呢？我使用默认设置，只得出来了一组结果，还和您的不一样，请大神指导一下！

# 1248 麦片

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 本来就是多解，不一样很正常啊，只要精度满足要求即可： 目标函数        5.0557613259711E-33 参数名        参数值 a1        1.16055825412742E-30 a2        9.27802757852434E-21 b1        0.0894133797174177 b2        1.73643559260517E-18 b3        1.27743068946063E-5 d1        0.0894133797174176 d2        5.98380143924019E-19 d3        1.27743068946085E-5 pha1        3.28843260819987 pha2        4.39279436549473 pha3        3.659388740116 gama1        3.28843260819987 gama2        1.27066123022055 gama3        3.65938874011602

# 12 麦片

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楼主| 发表于 2020-7-9 18:48:56 | 显示全部楼层
 shihe 发表于 2020-7-9 12:16 本来就是多解，不一样很正常啊，只要精度满足要求即可： 目标函数        5.0557613259711E-33 参数名        参数值 嗯嗯，感谢您的指导，只要目标函数的精度达到就行了，我也求解得到了精度很高的值，非常感谢您推荐的方法。

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