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[已解决] 如何利用randn产生的独立同分布(IID)的复高斯序列

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本帖最后由 zhangjunqing 于 2020-6-24 10:05 编辑

手头有一段产生复高斯序列的code,(1)如何验证产生的复数序列是独立同分布(IID)的复高斯序列?
  (2)  仿真结果图1,2,3中可以看到,产生的序列一开始均值,方差,标准差都不稳定,波动较大,这是什么原因导致的?
  1. clc;close; clear all;
  2. std_deviation = 2;
  3. for n= 3:1:500
  4. N=(std_deviation/sqrt(2))*(randn(n,n-2)+1i*randn(n,n-2));
  5. temp = N(:);
  6. M(n)=mean( temp );
  7. S(n)=std(  temp );
  8. V(n)=var(  temp );
  9. end

  10. figure, plot(real(M)), xlabel(' Samples'),title(' Mean');
  11. figure, plot(S), xlabel(' Samples'),title(' Std. Deviation');
  12. figure, plot(V), xlabel(' Samples'),title(' Variance');
  13. figure, plot(real(temp)), xlabel(' Samples');
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发表于 2020-6-24 12:25:40 | 显示全部楼层 |此回复为最佳答案
1.验证独立同分布需要做一些检验,去搜索Tests for IID Assumption之类关键词有一堆文献可以看,比如NIST(美国国家标准与技术研究院)就有一个用shuffling检验和Chi-square检验来评测的...
实际上你的序列是由代码构造的而不是来自实验数据,所以这个生成算法本身实际上已经确定了每次构造的序列的分布性质。至于独立性,基本只能当做是独立的——真正想独立那随机数都得去搞衰变生成器来获取,计算机搞的代码基本全是伪随机。

2.样本容量小的时候很多统计性质并不能反映整体的性质啊,这个数理统计课应该都讲过的——比如测量身高,如果挑的人少,样本全来自篮球队与全来自体操队,平均身高能差出一大截,这种巨大波动是因为样本抽取的局限性。
提问请:①准确描述问题②提出你的思考(等着抄作业的一律锁帖)③提供代码文本而非截图④及时反馈
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 楼主| 发表于 2020-6-24 14:37:37 | 显示全部楼层
TouAkira 发表于 2020-6-24 12:25
1.验证独立同分布需要做一些检验,去搜索Tests for IID Assumption之类关键词有一堆文献可以看,比如NIST( ...

感谢楼主的耐心解答。我是要对读到的论文阐述(见下图)的进行仿真,你帮我看看使用我目前这段code可以吗?
IID.bmp
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