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[未答复] 多元线性规划中,要求最小值在某一范围内的问题

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发表于 2020-5-11 09:42:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 一棵藤井树 于 2020-5-11 09:45 编辑

【背景】
1.    需要调节一组图片的亮度比例(24张,每张图片可以视为一个125*300的矩阵,亮度信息存储在矩阵中)
2.    将处理后的这组图片相加,需要满足一系列的测点要求
3.    普通的测点要求如:点 (2,2) 位置亮度在10-25范围内
4.    特殊的测点要求如:点 (2,2) 至点 (125,2) 范围内亮度的最小值在12-27内
5.    假定理论有解,最终得到的结果为24个独立的比例,使图片乘以对应比例再相加后可以满足所有的测点要求

【疑问】

1.    普通的测点要求可以通过线性规划的方法满足,但是特殊的测点要求要如何处理?
2.    特殊测点要求条件下算出的比例需要同时满足普通的测点要求,该如何处理?

【自己试过的办法】
1. 因为不知道在点 (2,2) 至点 (125,2) 范围内最小值会出现在哪里,就用
    linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb)一个个试过去
2. A先取:[普通测点要求;
                 点 (2,2) 满足特殊测点要求;
                 点 (2,2) 减去点 (2,2) 至点 (125,2) 其他点小于等于0]
3. 如果无解的话就尝试A取:
               [普通测点要求;
                 点 (3,2) 满足特殊测点要求;
                 点 (3,2) 减去点 (2,2) 至点 (125,2) 其他点小于等于0]…
4. 因为特殊要求不止一个所以感觉这样处理起来太慢了…


向各位请教!不胜感激!


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