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[已解决] 关于解复杂方程组求指点

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大佬们,谁能指点一下解这个方程组,给七组x和y怎么求a1到a7
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发表于 2020-3-23 20:05:56 | 显示全部楼层
给出已知数据及文本形式的公式,别只顾自己方便放一张图了事。

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发表于 2020-3-23 21:11:42 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2020-3-23 22:47:23 | 显示全部楼层
shihe 发表于 2020-3-23 20:05
给出已知数据及文本形式的公式,别只顾自己方便放一张图了事。

您好,感谢指正,我才用这个论坛,现在的问题是我知道10个点
[0 92]   [10 93]     [20         94.5]  [30        96]  [40 98]  [50 100]
[60        101]  [70        100]  [80        93]  [90 83]  [100 74]
如何拟合出函数图像呢?用这10个点可以画出图像,在图像里可以样条插值出函数,但是没有函数,只有多项式插值有函数,如何才能得到拟合的函数或者样条插值的函数呢?








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发表于 2020-3-23 23:49:17 | 显示全部楼层 |此回复为最佳答案
楼主一楼不是给出拟合公式了吗?只是那个公式不适用与楼主的数据,x=0时有分母为0的现象,公式改成:
y=a1/(1+a2*exp(a3*x))+a4/(1+a5*exp(a6*x))
效果就不错了:

  1. Root of Mean Square Error (RMSE): 0.164969685841765
  2. Sum of Squared Residual: 0.299364969714038
  3. Correlation Coef. (R): 0.999773203281069
  4. R-Square: 0.999546457998889

  5. Parameter        Best Estimate
  6. ----------        -------------
  7. a1        89.6413167809972
  8. a2        0.000348997818444146
  9. a3        0.0892308863372583
  10. a4        115.204496083826
  11. a5        45.9036865384994
  12. a6        -0.0353460629191417

复制代码

如果不限公式形式,下面这个效果更好些,参数也只有5个:
y = x/(p1*x/(p2+x)-p3*x-p4)+p5;

  1. Root of Mean Square Error (RMSE): 0.149987414473295
  2. Sum of Squared Residual: 0.247458469504223
  3. Correlation Coef. (R): 0.999812526799563
  4. R-Square: 0.999625088745328

  5. Parameter        Best Estimate
  6. ----------        -------------
  7. p1        -1.01737880168825
  8. p2        -81.4700470609177
  9. p3        0.0943742248971703
  10. p4        -9.31360115940798
  11. p5        91.8837652163955

复制代码



c1.jpg

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 楼主| 发表于 7 天前 | 显示全部楼层
shihe 发表于 2020-3-23 23:49
楼主一楼不是给出拟合公式了吗?只是那个公式不适用与楼主的数据,x=0时有分母为0的现象,公式改成:
y=a1/ ...

感谢你的指导,您能把改正后的完整代码发给我吗,因为我还有两组数据想要拟合一下

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 楼主| 发表于 7 天前 | 显示全部楼层
shihe 发表于 2020-3-23 23:49
楼主一楼不是给出拟合公式了吗?只是那个公式不适用与楼主的数据,x=0时有分母为0的现象,公式改成:
y=a1/ ...

这两组数据是这样的:
(1)[1 80.5] [10 80.3] [20 79.5] [30 78] [40 81.5] [50 84] [60 86.5] [70 88] [80 89] [90 91] [100 91.5]
(2)[1 72.5] [10 74] [20 78.6] [30 81.8] [40 82.8] [50 83.6] [60 83.4] [70 82.8] [80 81.3] [90 80.6] [99 81]
还有一个问题是公式的形式是怎么选择的呢 麻烦您了
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