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[已答复] 求积分为什么求不对

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发表于 6 天前 | 显示全部楼层 |阅读模式
对下面的函数求积分,为什么Matlab算出来的结果跟手算的结果不一致,求大神帮忙看一下
>> syms m p q t;
>> ft=((m*p*(p+q)^2)*exp(-(p+q)*t))/(p+q*exp(-(p+q)*t))^2;
>> a=int(ft,t)

a =

-(m*(p + q))/(q + p*exp(p*t + q*t))
结果应该是


应该得到的结果

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Matlab计算

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需要被积分的公式

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发表于 6 天前 | 显示全部楼层
你好,既然两个结果不一致,那么很有可能有一个错误的。
积分咱不好求,求导相对简单一些,你对求出来的结果求导看看能不能得到你的被积函数。
个人猜想 matlab 结果应该没错

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 楼主| 发表于 5 天前 | 显示全部楼层
gopher 发表于 2020-2-14 16:32
你好,既然两个结果不一致,那么很有可能有一个错误的。
积分咱不好求,求导相对简单一些,你对求出来的结 ...

你好,我将求出的结果又求导,得到的结果不是原函数,不知道哪里出了问题

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发表于 5 天前 | 显示全部楼层
估计是因为m p q为符号变量的原因,在积分和求导涉及同类项的合并因式分解等过程可能造成表达式的差异
试试
syms t
m=9;
p=8;
q=7;
ft=((m*p*(p+q)^2)*exp(-(p+q)*t))/(p+q*exp(-(p+q)*t))^2;
a=int(ft,t);
b=diff(a,t);
if b==ft
    disp(1)
else
    disp(2)
end
随意改变m p q数值b都等于ft,是否可说明积分无误呢
个人意见,仅供参考

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 楼主| 发表于 5 天前 | 显示全部楼层
20141303 发表于 2020-2-15 10:49
估计是因为m p q为符号变量的原因,在积分和求导涉及同类项的合并因式分解等过程可能造成表达式的差异
试试 ...

非常感谢您,不过结果还是与原结果不一致:Q

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发表于 4 天前 | 显示全部楼层
我测试时一致呀
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