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[已解决] 求方程的根

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本帖最后由 Guigeao 于 2020-2-11 18:54 编辑

问题:如何求两个方程的根,并且证明两个根相等。其中a∈(0,1)
f2=(a.*(a.^2 + 4).^(1./2) - 2.*a - 2.*(a.^2 + 4).^(1./2) + a.^2 + 4)./a.^2-(a - ((7.*a + 2).*(2-a)).^(1./2) + 2)./(2.*a.*(a - 1))=0 的根
f5=1./(1+((1-a).*a).^(1./2))-(a - ((7.*a + 2).*(2-a)).^(1./2) + 2)./(2.*a.*(a - 1))=0 的根

备注:由于不会求上面两个方程的根,所以只能作图,图中可以大致看出两个跟是相等的。代码如下:
syms a f5;
a=0:0.01:1;
f5=1./(1+((1-a).*a).^(1./2))-(a - ((7.*a + 2).*(2-a)).^(1./2) + 2)./(2.*a.*(a - 1));
plot(a,f5)
hold on
syms a f2;
a=0:0.01:1;
f2=(a.*(a.^2 + 4).^(1./2) - 2.*a - 2.*(a.^2 + 4).^(1./2) + a.^2 + 4)./a.^2-(a - ((7.*a + 2).*(2-a)).^(1./2) + 2)./(2.*a.*(a - 1));
plot(a,f2)
作图如下所示。
批注 2020-02-11 183923.png


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发表于 2020-2-11 19:00:27 来自手机 | 显示全部楼层
采用solve函数试试求零点呢

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发表于 2020-2-11 19:00:28 来自手机 | 显示全部楼层
采用solve函数试试求零点呢

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 楼主| 发表于 2020-2-11 19:11:32 | 显示全部楼层
本帖最后由 Guigeao 于 2020-2-12 19:34 编辑

恩,
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发表于 2020-2-11 19:36:56 来自手机 | 显示全部楼层
可以试试fsolve或fzero求数值解,或者使用vpasolve求解一下呢!检查一下是不是方程输入有问题呢!

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 楼主| 发表于 2020-2-11 19:55:16 | 显示全部楼层
本帖最后由 Guigeao 于 2020-2-11 19:59 编辑
WarnerChang 发表于 2020-2-11 19:36
可以试试fsolve或fzero求数值解,或者使用vpasolve求解一下呢!检查一下是不是方程输入有问题呢! ...

求大神指导一下,最好帮忙写一下代码,:loveliness: 这写函数我都不太会用非常感谢:call:

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发表于 2020-2-11 22:57:01 | 显示全部楼层 |此回复为最佳答案
仅供参考
syms a

f5=1./(1+((1-a).*a).^(1./2))-(a - ((7.*a + 2).*(2-a)).^(1./2) + 2)./(2.*a.*(a - 1));

f2=(a.*(a.^2 + 4).^(1./2) - 2.*a - 2.*(a.^2 + 4).^(1./2) + a.^2 + 4)./a.^2-(a - ((7.*a + 2).*(2-a)).^(1./2) + 2)./(2.*a.*(a - 1));
f=f5-f2==0;
x=double(solve(f,a))

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发表于 2020-2-12 09:49:40 | 显示全部楼层
用solve函数

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 楼主| 发表于 2020-2-12 19:25:07 | 显示全部楼层
本帖最后由 Guigeao 于 2020-2-12 19:35 编辑

:)  :)  

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 楼主| 发表于 2020-2-12 19:33:04 | 显示全部楼层

太感谢您了,大好人 :'(:'(:'(, 我的问题已经解决  :)  :)  :)  


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