[未答复] 微分方程非周期边界条件的求解

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一舟 发表于 2019-1-17 00:59:37
我试图用"pdepe"功能直接求解一维热导偏微分方程:Cρ*dT(x,t)/dt = df(dT(x,t)/dx)/dx
边界条件: T(E,t)=Y(t); dT(L,t)/dx=0; T(x,0)=T0(为常数,室温)
Y(t)是一组实际测得的温度,其数值没有周期性,也无法于时间通过公式换算。


求问大牛们,我该怎样设置这种非周期性的边界条件?


[code]function pdex1
m = 0;
x = [0 0.005 0.01 0.05 0.1 0.2 0.5 0.7 0.9 0.95 0.99 0.995 1];
t = [0 0.005 0.01 0.05 0.1 0.5 1 1.5 2];
C = 4.0;
k = 419;
density = 8960;
TT = [25 30 35 40 45 50 55 60 65];

sol = pdepe(m,@pdex1pde,@pdex1ic,@pdex1bc,x,t);
u1 = sol(:,:,1);

figure
surf(x,t,u1)
title('u1(x,t)')
xlabel('Distance x')
ylabel('Time t')
% --------------------------------------------------------------
function [c,f,s] = pdex01pde(x,t,u,DuDx)
c = density*C;
f = k * DuDx;
y = u(1);
F = 0*y;
s = F;
% % --------------------------------------------------------------
function u0 = pdex1ic(x);
u0 = 25;
% --------------------------------------------------------------
function [pl,ql,pr,qr] = pdex1bc(xl,ul,xr,ur,t)
pl = ul-TT(i);
ql = 0;
pr = 0;
qr = 1;
[/code]
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