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[已答复] 想用L-M迭代法求解一个非线性方程组的系数,大神帮帮忙!

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发表于 2017-5-21 10:42:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
    各位大神你们好,新手小弟有一个求解非线性最小二乘的问题想请教一下大牛们(想用L-M迭代法求),废话不多说模型如下:
    拟合函数如下:
已知λc和Δλ的数据如下λc=[365,375,385,395,405,415,420,430,450,470,490,505,525,545,565,570,590,600,610,620,625,630,635,640,645,660,670,680,690,700,720,735,740,750,760,770,780,800]
Δλ=[10,18,11,12,12,15,16,20,18,20,30,30,35,36,25,15,15,15,15,16,25,16,20,25,20,16,20,25,25,21,20,25,21,28,26,25,30,18]


将每一组数据带入(1)式子中可以得到一个带有λ的式子,共38组

已知λ和目标光谱矩阵的值Y(f(λ1)····f(λn))共39组,38<39属于非线性最小二乘问题求解(4)的矩阵利用L-M优化算法:
λc=[350,360,370,380,390,400,410,420,430,440,450,460,470,480,490,500,510,520,530,540,550,570,590,610,630,650,670,690,710,718,724.4,740,752.5,757.5,762.5,767.5,780,800,816]
y=[483.7,520.3,666.2,712.5,720.7,1013.1,1158.2,1184.0,1071.9,1302.0,1526.0,1599.6,1581.0,1628.3,1539.2,1548.7,1586.5,1484.9,1572.4,1150.7,1561.5,1501.5,1395.5,1485.3,1434.1,1419.9,1392.3,1130.0,1316.7,1010.3,1043.2,1211.2,1193.9,1175.5,643.1,1030.7,1131.1,1081.6,849.2]
利用L-M算法求解出以残差r^2最小为优化目标(5)
求出k1······kn的值,谢谢大家了!!!!


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 楼主| 发表于 2017-5-21 10:47:59 | 显示全部楼层
这是具体的拟合函数,和参考数据

这是具体的函数

这是具体的函数

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 楼主| 发表于 2017-5-21 10:54:48 | 显示全部楼层
求大牛解答下啊,十分感谢啊!!

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 楼主| 发表于 2017-5-22 06:49:41 | 显示全部楼层
大神都在哪里啊

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发表于 2017-5-22 10:27:49 | 显示全部楼层
学会问问题,简单,明了,并给出文本公式。拟合问题只需说明拟合公式,数据,待求参数,不用涉及专业背景。

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发表于 2019-11-7 09:45:01 | 显示全部楼层
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