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[未答复] 求助一阶拟线性偏微分方程组求解

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发表于 2016-4-21 10:48:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
我现在想求解如下图的一个偏微分方程:



                               
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我想用函数pdepe来求解,但是这个方程没有给出边界条件,我百度了很久也没看见这种结构的偏微分方程的求解。
在论坛里https://www.ilovematlab.cn/thread-267632-1-1.html看到了一样的问题,但也没解决,请教各位大神。
这是帖子里的内容:
小弟新手一枚,偶遇一偏微分方程组,算是一阶拟线性偏微分方程组,但是不是典型的那种

∂u/∂x=f1(x,y,u)
∂u/∂y=f2(x,y,u)

求解u(x,y)
初始条件:u(x,0)=u0
f1和f2是已知的,但是形式比较复杂。

我做了一些相关的功课:
搞懂了一阶拟线性偏微分方程,a(x,y,u)*∂u/∂x + b(x,y,u)*∂u/∂y = c(x,y,u),的解析解法。
还搞清楚了这种双曲型微分方程,∂u/∂x+a*∂u/∂t=f(x,t,u),的差分数值解法。

但是我要求解的那种形式,似乎书上、网上都很难找到。现在就毫无头绪了,解析解法、数值解法都可以,向各位大牛求助。。。
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