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[未答复] 关于波形叠加的问题

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发表于 2017-8-23 14:28:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 leavor 于 2017-8-23 14:32 编辑

已知:波形时间序列y1,时间序列y3,y3是y1与y2的叠加。(y2是未知的)
问:y3的基波幅值、谐波幅值,是否是:y1的基波幅值、谐波幅值    加上   y2的基波幅值、谐波幅值     (相同频率上的幅值相加)

通过一组模拟数据进行测试,结论是对的,但是没有理论依据,模拟数据如下:

Fs = 5000;  %采样频率
df = 1/Fs;  %采样间隔
F0 = 50;    %基波频率
pointTNum = Fs/F0;      %每周期点数
TNum = 10;              %模拟数据共有多少周期
N = TNum*pointTNum;     %模拟数据长度
t = (0:N-1)*df;         %时间刻度
rad = pi/180;           %弧度
y1 = cos(2*pi*F0*t) + 10*cos(2*pi*3*F0*t+rad*20) + 6*cos(2*pi*5*F0*t+rad*50);
y2 = 2*cos(2*pi*F0*t) + 8*cos(2*pi*3*F0*t+rad*20) + 10*cos(2*pi*5*F0*t+rad*50);  %相位与y1相同
y3 = y1+y2;


通过FFT分别计算出y1、y2、y3的基波幅值、谐波幅值,发现与问题中的结论一致,请问有没有理论依据?
谢谢各位!



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