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containers.Map ,tables ,enumeration 和time series等等,它们为什么有用,用来解决什么问题,并且怎样在科学工程计算使用。本篇首先介绍 containers.Map 数据类型。
containers.Map简介MATLAB中最具代表性的高级数据类型是containers.Map,我们可以把它叫做映射表。它和函数映射有些类似,比如函数映射的定义是:F(x) = Y针对每一个X,都有一个唯一的Y与之对应,反之不一定。如图 ![]() ![]() 数组,元胞和结构体的局限性开始我们先介绍一下数组,元胞数组和结构体的局限性,为什么有的时候这些基本的数据类型无法满足程序的要求,换句话说,我们为什么需要containers.Map 数据结构。假设要用MATLAB来记录电话号码簿中数据,比如表
3 X 3 的元胞数组,然后在2-4行按顺序填放号码簿的内容。
% 元胞数组初始化 addressBook = cell(3,1); % 预分配大小是MATLAB编程的好习惯 addressBook{1} = {'Abby', '5086470001'}; addressBook{2} = {'Bob' , '5086470002'}; addressBook{3} = {'Charlie', '5086470003'};需要的时候,可以通过for循环访问其中的内容,比如: for iter = 1:length(addressBook) % 元胞数组的遍历 addressBook{iter} % 通过Index访问元胞中的内容 end但是按照顺序遍历电话号码簿没有什么实际用处,号码簿的主要功能应该是提供查找的功能才是。比如要想查询Charlie的电话号码,我们希望程序最好可以写成如下这样: CharlieNum = addressBook{'Charlie'} % 提示:这是错误的写法或者 CharlieNum = addressBook.Charlie % 提示:这是错误的写法但是元胞数组的值只能通过Index去访问内容,不支持如上的访问方式。所以为了找到Charlie的电话号码,程序不得不遍历元胞中的所有内容,取出每一个元胞元素的第一列的字符串做比较,如果名字等于Charlie,则输出电话号码: % 使用for循环查找 for iter = 1:length(addressBook) if strcmp(addressBook{iter}{1},'Charlie') addressBook{iter}{2} % 如找到则输出电话号码 break; end end当然还有其他的方式来盛放电话号码簿,比如把电话和名字分别存到到两个元胞数组中去 names = {'Abby','Bob','Charlie'}; % 用元胞放号码 numbers = {'5086470001','5086470002','5086470001'}; % 用元胞放名字 ind = find(strcmp(names,'Charlie')); % strcmp接受向量的输入 返回Logical数组 % find紧接着找出逻辑数组中非零元素的Index numbers{ind}其中第3行strcmp接受元胞作为输入,在其中寻找Charlie,find函数将返回Charlie所在的位置,这样的方式比使用for循环要快,但无一例外的是,两种方法都要从头开始遍历一个数组,终究来说是慢的。 除查找性能慢外,使用元胞盛放电话号码簿类型的数据还有其它缺点:
% 赋值方法1 addressBook.Abby = '5086470001'; addressBook.Bob = '5086470002'; addressBook.Charlie = '5086470003';或者: % 赋值方法2 addressBook = struct('Abby','5086470001','Bob','5086470002','Charlie','5086470003')方法1和方法2是等价的。 struct数据类型的查找很方便,比如要查询Charlie的电话号码,直接访问struct中的同名的field即可以了。 num = addressBook.Charlie如果要查询的人名是一个变量, 我们可以使用getfield函数: num = getfield(addressBook,name) % 其中name是变量struct盛放电话号码簿类型的数据,查询起来确实比元胞进步了不少,但还是有些不方便的地方。 因为struct的field的名字要求必须是以字母开头,这是一个很大的局限,并不是所有的类似电话号码簿的结构都可以用人名做索引,比如账户号码簿,股票代码等等,他们通常是用数字开头的,比如图
% 把struct当做函数的参数 function s = modifystruct(s) s.Dave = '5086470004'; end 用containers.Map来记录电话号码簿上面一节我们介绍了数组,元胞数组和结构体在模拟电话号码簿这种数据结构时的局限性,这节我们来看怎么用containers.Map 来盛放电话号码簿中的内容:
addressMap = containers.Map; % 首先声明一个映射表对象变量 addressMap('Abby') = '5086470001'; addressMap('Bob') = '5086470002'; addressMap('Charlie') = '5086470003';第一行我们声明一个containers.Map的变量(其实是containers.Map类的对象)叫做addressMap,2,3,4行通过提供Key Key Value的方式来给对象赋值,其中单引号内部的值叫做键(Key),等式右边的叫做键值(Key Value)。通过这个结构,我们在MATLAB内存中,建立起了如图 ![]() ![]() % 查找 num = addressMap('Charlie')如果我们要修改Charlie的电话号码,只需 : % 赋值 addressMap('Charlie') = newNum; 什么是containers.Mapcontainers.Map 是一个MATLAB的内置类(类是面向对象编程中的一个基本概念,在这里可以把类暂时理解成一种数据类型),所谓内置,就是MATLAB内部实现的,通常这种类的性能更加的优秀。containers.Map其中containers是Package的名称,Map是该Package中的一个类,Map是它的类名。用UML(Unified Modeling Language)的语法把该类表示出来,它的属性包括Count, KeyType,ValueType。它的常用方法包括keys,values,isKey,remove。如图containers.Map的属性和成员方法这节我们介绍containers.Map的属性和成员方法,假设我们这样初始化一个containers.Map对象:% 初始化一个Map对象 addressMap = containers.Map; addressMap('Abby') = '5086470001'; addressMap('Bob') = '5086470002'; addressMap('Charlie') = '5086470003';在命令行中键入该对象的名称,MATLAB会显示该对象属性的基本信息: >> addressMap addressMap = Map with properties: Count: 3 % MAP 中映射对的数目 KeyType: char % MAP 中键的类型 ValueType: any % MAP 中键值的类型其中Count 表示Map对象中映射对的数目。按照规定,键的类型一定要是字符类型,不能是其它数据类型,而键值的类型可以是MATLAB中的任意类型:数组,元胞,结构体,MATLAB对象,甚至JAVA对象等等。因为键值的类型可以是任何MATLAB类型,所以 containers.Map 是MATLAB中极其灵活的数据类型。
成员方法keys 用来返回对象中所有的键:
>> addressMap.keys ans = 'Charlie' 'Abby' 'Bob'成员方法values用来返回对象中的所有键值 >> addressMap.values ans = '5086470003' '5086470001' '5086470002'remove用来移除对象中的一个键-键值对,经过下面的操作之后,该对象中的Count的值变成了2。 >> addressMap.remove('Charlie') ans = Map with properties: Count: 2 % 映射对数目减少 KeyType: char ValueType: anyisKey成员方法用来判断一个map对象中是否已经含有一个键值,比如: >> addressMap.isKey('Abby') ans = 1 >> addressMap.isKey('abby') % 键是大小写敏感的 ans = 0isKey的功能是查询,类似之前提到的find和strcmp函数合起来使用的例子。 containers.Map的特点containers.Map可以不断地扩张不需预分配使用数组和元胞数组作为数据容器,通常要预先分配容器的大小。否则每次扩充容器,MATLAB都会重新分配内存,并且拷贝原来数组中的数据到新分配的内存中去。映射表是一个可以灵活扩充的容器,并且不需要预分配,每次往里面添加内容不会引起MATLAB重新分配内存。 我们可以通过提供两个元胞来构造映射表对象,比如下面我们构造一个机票簿数据结构:% 映射表的初始化方法1 ticketMap = containers.Map( {'2R175', 'B7398', 'A479GY'}, ... {'Abby', 'Bob, 'Charlie'});也可以在程序的一开始,先声明一个对象: % 映射表的初始化方法2 >> ticketMap = containers.Map然后在计算的过程中慢慢的向表中插入数据: % 映射表的初始化方法2 >> ticketMap['2R175'] = 'Abby'; ... >> ticketMap['A479GY'] = 'Charlie; containers.Map可以作为参数在函数内部直接修改因为containers.Map是handle类(handle类的介绍参见《MATLAB面向对象编程-从入门到设计模式》第三章:MATLAB的句柄类和实值类),我们还可以方便的将这个对象传给任何MATLAB的函数,并且在函数内部直接修改对象内部的数据,并且不用把它当做返回值输出,比如:>> modifyMap(ticketMap);modifyMap函数可以写成: function modifyMap(ticketMap) % 该函数没有返回值 ..... ticketMap(NewKey) = newID end注意这里没有把修改的ticketMap当做返回值,在函数中我们直接修改了Map中的数据,这是MATLAB面向对象语言中handle类的特性。 containers.Map可以增强程序的可读性映射表内部可以存储各种类型的数据,并且给它们起一些有意义的名字。具体的例子见元素周期表的例子。 访问和修改这些数据的时候,可以直接使用这些有意义的名字,从而增加程序的可读性。而如果用元胞数组存储这些数据,在访问和修改这些数据的时候, 需要使用整数的Index,程序可读性不够好。containers.Map提供对数据的快速查找映射表查找的复杂度是常数O(C)的,而传统的数组和元胞数组查找的复杂度是线性O(N)的。如果不熟悉算法中复杂度的概念,可以这样理解:如果使用数组或者元胞来存储数据,当我们要在该数据结构中搜索一个值时,只能做线性搜索,平均下来,搜索的时间和该数据结构中的元素的数目N成正比,即元胞和数组中的元素越多,找到一个值所用的时间就越长,这叫做线性的复杂度 O(N)。而映射表采取的底层实现是哈希表(Hash Map),搜索时间是常数C,理论上来说搜索速度和集合中元素的个数没有关系。所以当容器中元素数量众多的时候,要想查找得快,可以使用containers.Map结构。具体例子见快速查找的例子。 下面通过对假想的数据集合进行查找,来比较一下数组和container.Map的性能。我们第一行先构造一个含有1000000(10^7)个整数的数组(这是数组中元素的个数很多,如果只有少量元素,线性查找的效率会高一些),按顺序填充从1到(10^7)的整数;作为比较,第二行再构造一个containers.Map对象,往内部填充从1到(10^7)的整数,Key和KeyValue都相同。a = 1:1000000; m = containers.Map(1:1000000,ones(1,1000000));数组数据结构,使用find函数依次查找从1到(10^7)的整数,在笔者的机器上,耗时28.331901秒 % array的查找 tic for i=1:100000, find(b==i); end; toc % command line结果 Elapsed time is 28.331901 seconds. % 映射表的查找 tic for i=1:100000, m(i); end; toc % command line结果 Elapsed time is 1.323007 seconds. % JAVA哈希表的查找 s = java.util.HashSet(); for i=1:100000, s.add(i); end tic; for i=1:100000, s.contains(i); end; toc % command line结果 Elapsed time is 3.072889 seconds. containers.Map的使用实例用来盛放元素周期表工程计算中可以使用这种键-键值的例子有很多。比如物理化学计算中可以用映射表来盛放元素周期表中的内容:>> ptable = containers.Map; >> ptable('H') = 1 ; >> ptable('He') = 2 ;其中键是原子符号,而键值是原子量。因为键值的类型不限,所以键值本身还可以是对象,比如Atom类对象,其中包涵更多有用的内容: % 类文件Atom.m classdef Atom < handle properties atomicNumber fullName end methods function obj = Atom(num,name) obj.atomicNumber = num ; obj.fullName = name end end end\end{Verbatim} 于是: % 键值可以是Atom对象 >> ptable('H') = Atom(1,'hydrogen'); >> ptable('H') = Atom(2,'helium'); 用来实现快速地检索这个问题来自ilovematlab一个网友的提问:大家好,最近遇到一个问题,要构建20000次以上的三元素向量,且保证每次不重复构建,该向量元素值在2000―3000之间不定数,目前采用的方法是建立一历史档案矩阵A,构建一个存储一行,A大小行数持续增加。每次在构建出一新的向量时对该向量与历史档案矩阵每行进行对比,最终确定是否构建过,若没构建过,重新构建。算法显示该检查程序运算时间在执行20000次以上时,会超过200S的运行时间。想力争减小该时间,求方法。 多谢!这位网友的问题不在于如何构建这些向量,而是如何保证每次不重复的构建。他一开始想出的解决方法是用矩阵A来存储历史档案,每建立一个新的向量,和该历史档案已有的内容做比较,如果在档案中没有存档,则构建。这样设计的问题是,如他所述,当A中存储的向量变多之后,每次检查该向量是否之前被创建过的时间加长。 这是一个典型的可以用映射表来解决的问题,把线性的复杂度转成常数的复杂度。他可以给每个向量设计一个独立无二的ID,比如直接转数字成id : num2str(vector) % 构建 mydictionary = containers.Map % 插入数据 id = num2str(vector) ; % 比如vector = [1 2 3]; mydictionary('some_id') = vector ;之后的检索也是通过vector得到独一无二的ID,然后通过isKey来判断该键值是否已经被加入到MAP中去了。 some_otherID = some_other_vector ; % 验证是否已经构建给过 if mydictinary.isKey('some_otherID') % 做要做的工作 end 关于作者oopmatlab,计算物理博士,计算机硕士,《MATLAB面向对象编程-从入门到设计模式》作者,现就职一家科学工程计算公司的任架构组C++软件工程师。业余兴趣包括如何把软件工程中的现代手段,应用到科学和工程计算当中去,来更好的解决复杂的问题。包括如何从整体上设计科学计算程序的结构;如何让程序便于扩展和修改;在改进和开发算法的时候,如何保证程序已有的功能没有收到影响;如何让算法开发和测试系统的建立齐头并进。声明: 本文内容所有内容仅代表个人观点,如有任何问题,请联系作者。 本版块所有文章版权归作者个人所有,未经允许,不得作为出版物出版。如需转载,请联系论坛管理员。 |