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containers.Map，tables，enumeration和time series等等，它们为什么有用，用来解决什么问题，并且怎样在科学工程计算使用。本篇首先介绍 containers.Map 数据类型。
containers.Map简介MATLAB中最具代表性的高级数据类型是containers.Map，我们可以把它叫做映射表。它和函数映射有些类似，比如函数映射的定义是：F(x) = Y针对每一个X，都有一个唯一的Y与之对应，反之不一定。如图 
数组，元胞和结构体的局限性开始我们先介绍一下数组，元胞数组和结构体的局限性，为什么有的时候这些基本的数据类型无法满足程序的要求，换句话说，我们为什么需要containers.Map 数据结构。假设要用MATLAB来记录电话号码簿中数据，比如表
3 X 3 的元胞数组，然后在2-4行按顺序填放号码簿的内容。
% 元胞数组初始化
addressBook = cell(3,1); % 预分配大小是MATLAB编程的好习惯
addressBook{1} = {'Abby', '5086470001'};
addressBook{2} = {'Bob' , '5086470002'};
addressBook{3} = {'Charlie', '5086470003'};
需要的时候，可以通过for循环访问其中的内容，比如：
for iter = 1:length(addressBook) % 元胞数组的遍历
addressBook{iter} % 通过Index访问元胞中的内容
end
但是按照顺序遍历电话号码簿没有什么实际用处，号码簿的主要功能应该是提供查找的功能才是。比如要想查询Charlie的电话号码，我们希望程序最好可以写成如下这样：
CharlieNum = addressBook{'Charlie'} % 提示：这是错误的写法
或者
CharlieNum = addressBook.Charlie % 提示：这是错误的写法但是元胞数组的值只能通过Index去访问内容，不支持如上的访问方式。所以为了找到Charlie的电话号码，程序不得不遍历元胞中的所有内容，取出每一个元胞元素的第一列的字符串做比较，如果名字等于Charlie，则输出电话号码： % 使用for循环查找
for iter = 1:length(addressBook)
if strcmp(addressBook{iter}{1},'Charlie')
addressBook{iter}{2} % 如找到则输出电话号码
break;
end
end
当然还有其他的方式来盛放电话号码簿，比如把电话和名字分别存到到两个元胞数组中去
names = {'Abby','Bob','Charlie'}; % 用元胞放号码
numbers = {'5086470001','5086470002','5086470001'}; % 用元胞放名字
ind = find(strcmp(names,'Charlie')); % strcmp接受向量的输入 返回Logical数组
% find紧接着找出逻辑数组中非零元素的Index
numbers{ind}
其中第3行strcmp接受元胞作为输入，在其中寻找Charlie，find函数将返回Charlie所在的位置，这样的方式比使用for循环要快，但无一例外的是，两种方法都要从头开始遍历一个数组，终究来说是慢的。
除查找性能慢外，使用元胞盛放电话号码簿类型的数据还有其它缺点：
% 赋值方法1 addressBook.Abby = '5086470001'; addressBook.Bob = '5086470002'; addressBook.Charlie = '5086470003';或者： % 赋值方法2
addressBook = struct('Abby','5086470001','Bob','5086470002','Charlie','5086470003')
方法1和方法2是等价的。
struct数据类型的查找很方便，比如要查询Charlie的电话号码，直接访问struct中的同名的field即可以了。
num = addressBook.Charlie如果要查询的人名是一个变量, 我们可以使用getfield函数： num = getfield(addressBook,name) % 其中name是变量struct盛放电话号码簿类型的数据，查询起来确实比元胞进步了不少，但还是有些不方便的地方。 因为struct的field的名字要求必须是以字母开头，这是一个很大的局限，并不是所有的类似电话号码簿的结构都可以用人名做索引，比如账户号码簿，股票代码等等，他们通常是用数字开头的，比如图
% 把struct当做函数的参数
function s = modifystruct(s)
s.Dave = '5086470004';
end
用containers.Map来记录电话号码簿上面一节我们介绍了数组，元胞数组和结构体在模拟电话号码簿这种数据结构时的局限性，这节我们来看怎么用containers.Map 来盛放电话号码簿中的内容：
addressMap = containers.Map; % 首先声明一个映射表对象变量
addressMap('Abby') = '5086470001';
addressMap('Bob') = '5086470002';
addressMap('Charlie') = '5086470003';
第一行我们声明一个containers.Map的变量(其实是containers.Map类的对象)叫做addressMap，2，3，4行通过提供Key Key Value的方式来给对象赋值，其中单引号内部的值叫做键（Key），等式右边的叫做键值（Key Value）。通过这个结构，我们在MATLAB内存中，建立起了如图
% 查找
num = addressMap('Charlie')
如果我们要修改Charlie的电话号码，只需 ：
% 赋值
addressMap('Charlie') = newNum;
什么是containers.Mapcontainers.Map是一个MATLAB的内置类(类是面向对象编程中的一个基本概念，在这里可以把类暂时理解成一种数据类型)，所谓内置，就是MATLAB内部实现的，通常这种类的性能更加的优秀。containers.Map其中containers是Package的名称，Map是该Package中的一个类，Map是它的类名。用UML(Unified Modeling Language)的语法把该类表示出来，它的属性包括Count， KeyType，ValueType。它的常用方法包括keys，values，isKey，remove。如图containers.Map的属性和成员方法这节我们介绍containers.Map的属性和成员方法，假设我们这样初始化一个containers.Map对象：% 初始化一个Map对象
addressMap = containers.Map;
addressMap('Abby') = '5086470001';
addressMap('Bob') = '5086470002';
addressMap('Charlie') = '5086470003';
在命令行中键入该对象的名称，MATLAB会显示该对象属性的基本信息：
>> addressMap
addressMap =
Map with properties:
Count: 3 % MAP 中映射对的数目
KeyType: char % MAP 中键的类型
ValueType: any % MAP 中键值的类型
其中Count 表示Map对象中映射对的数目。按照规定，键的类型一定要是字符类型，不能是其它数据类型，而键值的类型可以是MATLAB中的任意类型：数组，元胞，结构体，MATLAB对象，甚至JAVA对象等等。因为键值的类型可以是任何MATLAB类型，所以 containers.Map 是MATLAB中极其灵活的数据类型。
成员方法keys 用来返回对象中所有的键：
>> addressMap.keys
ans =
'Charlie' 'Abby' 'Bob'
成员方法values用来返回对象中的所有键值
>> addressMap.values
ans =
'5086470003' '5086470001' '5086470002'
remove用来移除对象中的一个键-键值对，经过下面的操作之后，该对象中的Count的值变成了2。
>> addressMap.remove('Charlie')
ans =
Map with properties:
Count: 2 % 映射对数目减少
KeyType: char
ValueType: any
isKey成员方法用来判断一个map对象中是否已经含有一个键值，比如：
>> addressMap.isKey('Abby')
ans =
1
>> addressMap.isKey('abby') % 键是大小写敏感的
ans =
0
isKey的功能是查询，类似之前提到的find和strcmp函数合起来使用的例子。
containers.Map的特点containers.Map可以不断地扩张不需预分配使用数组和元胞数组作为数据容器，通常要预先分配容器的大小。否则每次扩充容器，MATLAB都会重新分配内存，并且拷贝原来数组中的数据到新分配的内存中去。映射表是一个可以灵活扩充的容器，并且不需要预分配，每次往里面添加内容不会引起MATLAB重新分配内存。 我们可以通过提供两个元胞来构造映射表对象，比如下面我们构造一个机票簿数据结构：% 映射表的初始化方法1
ticketMap = containers.Map( {'2R175', 'B7398', 'A479GY'}, ...
{'Abby', 'Bob, 'Charlie'});
也可以在程序的一开始，先声明一个对象：
% 映射表的初始化方法2 >> ticketMap = containers.Map然后在计算的过程中慢慢的向表中插入数据： % 映射表的初始化方法2 >> ticketMap['2R175'] = 'Abby'; ... >> ticketMap['A479GY'] = 'Charlie; containers.Map可以作为参数在函数内部直接修改因为containers.Map是handle类(handle类的介绍参见《MATLAB面向对象编程-从入门到设计模式》第三章：MATLAB的句柄类和实值类)，我们还可以方便的将这个对象传给任何MATLAB的函数，并且在函数内部直接修改对象内部的数据，并且不用把它当做返回值输出，比如：>> modifyMap(ticketMap);modifyMap函数可以写成： function modifyMap(ticketMap) % 该函数没有返回值 ..... ticketMap(NewKey) = newID end注意这里没有把修改的ticketMap当做返回值，在函数中我们直接修改了Map中的数据，这是MATLAB面向对象语言中handle类的特性。 containers.Map可以增强程序的可读性映射表内部可以存储各种类型的数据，并且给它们起一些有意义的名字。具体的例子见元素周期表的例子。 访问和修改这些数据的时候，可以直接使用这些有意义的名字，从而增加程序的可读性。而如果用元胞数组存储这些数据，在访问和修改这些数据的时候， 需要使用整数的Index，程序可读性不够好。containers.Map提供对数据的快速查找映射表查找的复杂度是常数O(C)的，而传统的数组和元胞数组查找的复杂度是线性O(N)的。如果不熟悉算法中复杂度的概念，可以这样理解：如果使用数组或者元胞来存储数据，当我们要在该数据结构中搜索一个值时，只能做线性搜索，平均下来，搜索的时间和该数据结构中的元素的数目N成正比，即元胞和数组中的元素越多，找到一个值所用的时间就越长，这叫做线性的复杂度 O(N)。而映射表采取的底层实现是哈希表（Hash Map），搜索时间是常数C，理论上来说搜索速度和集合中元素的个数没有关系。所以当容器中元素数量众多的时候，要想查找得快，可以使用containers.Map结构。具体例子见快速查找的例子。 下面通过对假想的数据集合进行查找，来比较一下数组和container.Map的性能。我们第一行先构造一个含有1000000(10^7)个整数的数组（这是数组中元素的个数很多，如果只有少量元素，线性查找的效率会高一些)，按顺序填充从1到(10^7)的整数；作为比较，第二行再构造一个containers.Map对象，往内部填充从1到(10^7)的整数，Key和KeyValue都相同。a = 1:1000000; m = containers.Map(1:1000000,ones(1,1000000));数组数据结构，使用find函数依次查找从1到(10^7)的整数，在笔者的机器上，耗时28.331901秒 % array的查找
tic
for i=1:100000,
find(b==i);
end;
toc
% command line结果 Elapsed time is 28.331901 seconds. % 映射表的查找
tic
for i=1:100000,
m(i);
end;
toc
% command line结果 Elapsed time is 1.323007 seconds. % JAVA哈希表的查找
s = java.util.HashSet();
for i=1:100000, s.add(i); end
tic;
for i=1:100000,
s.contains(i);
end;
toc
% command line结果 Elapsed time is 3.072889 seconds. containers.Map的使用实例用来盛放元素周期表工程计算中可以使用这种键-键值的例子有很多。比如物理化学计算中可以用映射表来盛放元素周期表中的内容：>> ptable = containers.Map;
>> ptable('H') = 1 ;
>> ptable('He') = 2 ;
其中键是原子符号，而键值是原子量。因为键值的类型不限，所以键值本身还可以是对象，比如Atom类对象，其中包涵更多有用的内容：
% 类文件Atom.m
classdef Atom < handle
properties
atomicNumber
fullName
end
methods
function obj = Atom(num,name)
obj.atomicNumber = num ;
obj.fullName = name
end
end
end
\end{Verbatim}
于是：
% 键值可以是Atom对象
>> ptable('H') = Atom(1,'hydrogen');
>> ptable('H') = Atom(2,'helium');
用来实现快速地检索这个问题来自ilovematlab一个网友的提问：大家好，最近遇到一个问题，要构建20000次以上的三元素向量，且保证每次不重复构建，该向量元素值在2000―3000之间不定数，目前采用的方法是建立一历史档案矩阵A，构建一个存储一行，A大小行数持续增加。每次在构建出一新的向量时对该向量与历史档案矩阵每行进行对比，最终确定是否构建过，若没构建过，重新构建。算法显示该检查程序运算时间在执行20000次以上时，会超过200S的运行时间。想力争减小该时间，求方法。 多谢！这位网友的问题不在于如何构建这些向量，而是如何保证每次不重复的构建。他一开始想出的解决方法是用矩阵A来存储历史档案，每建立一个新的向量，和该历史档案已有的内容做比较，如果在档案中没有存档，则构建。这样设计的问题是，如他所述，当A中存储的向量变多之后，每次检查该向量是否之前被创建过的时间加长。 这是一个典型的可以用映射表来解决的问题，把线性的复杂度转成常数的复杂度。他可以给每个向量设计一个独立无二的ID，比如直接转数字成id ： num2str(vector)% 构建
mydictionary = containers.Map
% 插入数据
id = num2str(vector) ; % 比如vector = [1 2 3];
mydictionary('some_id') = vector ;
之后的检索也是通过vector得到独一无二的ID，然后通过isKey来判断该键值是否已经被加入到MAP中去了。
some_otherID = some_other_vector ;
% 验证是否已经构建给过
if mydictinary.isKey('some_otherID')
% 做要做的工作
end
关于作者oopmatlab，计算物理博士，计算机硕士，《MATLAB面向对象编程-从入门到设计模式》作者，现就职一家科学工程计算公司的任架构组C++软件工程师。业余兴趣包括如何把软件工程中的现代手段，应用到科学和工程计算当中去，来更好的解决复杂的问题。包括如何从整体上设计科学计算程序的结构；如何让程序便于扩展和修改；在改进和开发算法的时候，如何保证程序已有的功能没有收到影响；如何让算法开发和测试系统的建立齐头并进。声明： 本文内容所有内容仅代表个人观点，如有任何问题，请联系作者。 本版块所有文章版权归作者个人所有，未经允许，不得作为出版物出版。如需转载，请联系论坛管理员。 |
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