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[已答复] 曲面拟合的结果

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发表于 2016-4-14 21:30:38 | 显示全部楼层 |阅读模式
x1=[32:3:59]‘;x2=10:2:30;

y=[213   162   126   100    82    65    43    32    28    26    26
   245   187   147   118    96    80    65    47    33    29    27
   277   213   169   137   113    94    80    66    50    35    30
   309   238   191   157   129   109    92    79    67    52    36
   337   267   214   176   146   124   105    91    80    68    55
   372   294   236   195   165   139   120   103    91    80    69
   406   320   261   216   182   160   134   117   102    91    81
   436   344   285   236   200   172   149   130   115   101    91
   472   374   308   257   218   188   165   144   127   112   101
   502   400   331   281   237   205   179   157   140   125   112];
注:为便于图形显示,原y减去500;
可用:
fx=@(b,x1,x2)(b(1)+b(2)*x2+b(3)*x1.^2+b(4)*x2.^2+b(5)*x1.*x2)./(1+b(6)*exp(b(7)*x1+b(8)*x1.*x2));
b=[1.645697131  -0.1838177322  0.01741327169  0.003973642719  -0.01559255113  -0.9906731748  0.0003354702636  -0.0002010370675];
RSS =705.625133886
MSe =  6.9179
R^2 =  0.99942
如图。


nh1229.jpg

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发表于 2016-5-17 15:54:31 | 显示全部楼层
MATLAB初学者必读
麻烦了。。。。。。。。。

ratio.xls

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 楼主| 发表于 2016-5-18 00:21:02 | 显示全部楼层
SSy =   1668.4
fx=@(b,x1,x2)(b(1)+b(2)*x1+b(3)*x2+b(4)*x1.^2+b(5)*x2.^2+b(6)*x1.*x2+b(7)*x1.^2.*x2)./(1+b(8)*exp(b(9)*x1+b(10)*x2+b(11)*x1.^2+b(12)*x1.*x2+b(13)*x1.*x2.^2+b(14)*x1.^2.*x2))
b =[2.969658569  -0.1377259378  0.205503635  -0.002434742715  -0.0004249173609  -0.003270764255  4.573740009e-05  1.641050061  0.3348426081  -0.1810593587  0.003072319866  -0.0002976963355  6.503232349e-05  -0.0001756369442]
RSS = 3.71169205042
MSe =  0.015728
R^2 =  0.99778
nh1239.jpg

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 楼主| 发表于 2016-5-18 18:15:26 | 显示全部楼层
ljduan 发表于 2016-5-17 15:54
麻烦了。。。。。。。。。

这也许不是数学(统计)上的最优,但是实用上的优化结果。

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发表于 2016-5-18 20:29:05 | 显示全部楼层
stats01 发表于 2016-5-18 18:15
这也许不是数学(统计)上的最优,但是实用上的优化结果。

什么叫实用上的优化结构?

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 楼主| 发表于 2016-5-18 21:01:33 | 显示全部楼层
ljduan 发表于 2016-5-18 20:29
什么叫实用上的优化结构?

在此模型条件下,统计上的最优可能产生曲面的上下波动,在没有数据的区域形成高峰,这与实际应用可能不相符合,而此结果不一定是统计上的最优,但在没有数据的区域曲面平稳过度。

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发表于 2016-5-18 21:53:20 | 显示全部楼层
stats01 发表于 2016-5-18 21:01
在此模型条件下,统计上的最优可能产生曲面的上下波动,在没有数据的区域形成高峰,这与实际应用可能不相 ...

哦,也就是在有数据和没数据的分解区会出现误差略大一些。。了解。谢啦。

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发表于 2016-5-19 09:10:07 | 显示全部楼层
stats01 发表于 2016-5-18 21:01
在此模型条件下,统计上的最优可能产生曲面的上下波动,在没有数据的区域形成高峰,这与实际应用可能不相 ...

那如果是统计上的最优,拟合结果是什么呢?

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 楼主| 发表于 2016-5-19 17:12:03 | 显示全部楼层
SSy =       1668.4
fx=@(b,x1,x2)(b(1)+b(2)*x1+b(3)*x2+b(4)*x1.^2+b(5)*x2.^2+b(6)*x1.*x2+b(7)*x1.^2.*x2)./(1+b(8)*exp(b(9)*x1+b(10)*x2+b(11)*x1.^2+b(12)*x1.*x2.^2+b(13)*x1.^2.*x2));
b =[3.31237138  -0.7343615409  0.2219222463  -0.05094187029  -0.004228574449  0.04671013637  -0.0001476098948  0.05105471545  0.2535377033  0.008726594998  -0.006346799389  -6.608358027e-06  4.328943141e-05]
RSS = 2.84618393896
MSe =     0.012009
R2 =      0.99829

nh1239_2.jpg

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发表于 2016-5-19 21:41:27 | 显示全部楼层
stats01 发表于 2016-5-18 00:21
SSy =   1668.4
fx=@(b,x1,x2)(b(1)+b(2)*x1+b(3)*x2+b(4)*x1.^2+b(5)*x2.^2+b(6)*x1.*x2+b(7)*x1.^2.*x2). ...

这个系数b的有效位数太多了。。。能够减少吗?小数点后保留4位。thanks. thanks....
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