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[已答复] 如何用matlab求解病态矩阵?

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发表于 2013-10-3 15:29:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
如题,我的刚度矩阵中对角线上的值有十几个量级的差别,matlab求解得到的结果偏差相当大,请问yongmatlab如何解决类似这样的病态矩阵的求解??非常感谢!

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发表于 2013-10-6 18:10:10 | 显示全部楼层
所谓病态应该是指条件数这样的问题吧。如果是,就可查查改善条件数的方法。

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发表于 2013-10-6 18:13:39 | 显示全部楼层
另外,你说的是求解病态矩阵,那么求解病态矩阵是怎么个意思呢。。。。
关于矩阵内元素数量级差异较大这样的问题,还有个方法叫做 Scaling,其原理是先将原问题的数量级相对统一化,然后在求解后再恢复得到原问题的解。关键词是 Scaling,但这种方法并不一定有效。

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 楼主| 发表于 2013-10-8 16:37:52 | 显示全部楼层

可能是我没有表述清楚,求解病态矩阵的意思就是求解系数行列式为病态的线性方程组。我尝试过一些迭代解法,但是效果都不太好,改善条件数的思路我再找找看。另外你说的Scaling我没有搜索到,有无相关案例或者教材推荐呢?

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发表于 2013-10-9 12:16:50 | 显示全部楼层
Scailing 这个也是听老师说的。说是一般做计算的,高手的话,都会用到。
这两本上有提到:
[1] JE. Dennis Jr, RB. Schnabel. Numerical Methods for Unconstrained Optimization
and Nonlinear Equations. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1983
[2] J. Nocedal, SJ. Wright. Numerical Optimization. Second Edition. Springer, 2006
不过,这两本也未必能帮上你。个人建议还是看看如何改善条件数吧。
另外,这都是我所能想到的,未必正确,只是作为参考,希望不要误导你,浪费了时间就不好了。

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 楼主| 发表于 2013-10-9 18:07:13 | 显示全部楼层
天天向尚磊 发表于 2013-10-9 12:16
Scailing 这个也是听老师说的。说是一般做计算的,高手的话,都会用到。
这两本上有提到:
[1] JE. Dennis  ...

非常感谢!有问题我再请教!

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 楼主| 发表于 2013-10-10 09:58:05 | 显示全部楼层
sasukedee 发表于 2013-10-9 18:07
非常感谢!有问题我再请教!

关于如何改善条件数,你有什么建议吗?

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 楼主| 发表于 2013-10-10 09:58:38 | 显示全部楼层
天天向尚磊 发表于 2013-10-9 12:16
Scailing 这个也是听老师说的。说是一般做计算的,高手的话,都会用到。
这两本上有提到:
[1] JE. Dennis  ...

关于如何改善条件数,你有什么建议吗?

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发表于 2013-10-10 15:59:37 | 显示全部楼层
sasukedee 发表于 2013-10-10 09:58
关于如何改善条件数,你有什么建议吗?

这个啊,我真是不知道。以前同学做过,但我做的是另外一方面的。所以也只是有所耳闻。提不出比较具体的建议来。

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发表于 2013-12-16 10:05:11 | 显示全部楼层
天天向尚磊 发表于 2013-10-10 15:59
这个啊,我真是不知道。以前同学做过,但我做的是另外一方面的。所以也只是有所耳闻。提不出比较具体的建 ...

您好,一般条件数多大为病态呢?
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